圆(yuán)与直(zhí)线相切公(gōng)式(shì)，圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面(miàn)积(jī)公(gōng)式和(hé)周长公式以及(jí)圆的(de)面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式，圆的(de)面(miàn)积公式是，求圆的周(zhōu)长(zhǎng)公式，求圆(yuán)的直径公式，圆的面(miàn)积怎么求 公式等问题(tí)，小(x体重kg是公斤还是斤，体重50kg是多少斤iǎo)编(biān)将为你(nǐ)整理以下(xià)的生(shēng)活小知(zhī)识：

圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式

圆心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切(qiè)。

直(zhí)线与圆相切的证(zhèng)明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点的坐标(biāo)应满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等的(de)实数解，那么直线与圆相切与一点，即(jí)直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还可以通(tōng)过比(bǐ)较(jiào)圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径(jìng)r的(de)大小(xiǎo)来(lái)判别(bié)，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩(kuò)展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时，可以采用这几种(zhǒng)形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不同的方程形式可使计算得(dé)到简化。

直线与圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是(shì)

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学(xué)中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面(miàn)和一个平面完整相切）得到的一些曲(qū)线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长，通(tōng)用方法(fǎ)是(shì)将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关(guān)于x（或关(guān)于y）的一元二次方程，设出交(jiāo)点坐(zuò)标(biāo)，利(lì)用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换(huàn)，设(shè)而(ér)不求(qiú)的思想(xiǎng)方(fāng)法对于求(qiú)直线与曲线相交弦长(zhǎng)是(shì)十分(fēn)有效的，然而(ér)对于过焦点的(de)圆锥曲线弦长求(qiú)解利用这种方法相比较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线(xiàn)定(dìng)义及有关定理导出各(gè)种曲线(xiàn)的焦点弦长公式(shì)就更为简捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股(gǔ)定理(lǐ)，先求得(dé)直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆(yuán)CD)平(píng)行于半圆直径(jìng)，过直径中(zhōng)点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H)，并连(lián)接直(zhí)径(jìng)中点(diǎn)O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平行于直径的弦，连接(jiē)直径中点(diǎn)O与平(píng)行弦跟半圆的交点，得到的都是直(zhí)角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长(zhǎng)方形，一般在参(cān)数(shù)计算时采用制(zhì)造商(shāng)指定(dìng)位置的弦长或平均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等(děng)于(yú)对应圆心(xīn)角的一半大小的正(zhèng)弦值乘以半径再乘以二这样就得到(dào)了玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两(liǎng)边(biān)与(yǔ)圆周(zhōu)相交的角叫(jiào)做(zuò)圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心(xīn)；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心角计(jì)算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对(duì)的圆(yuán)心(xīn)角，以度(dù)计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直(zhí)线和圆(yuán)有唯一(yī)公共点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆(yuán)心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利(lì)用切线的定义来证明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切(qiè)的证(zhèng)明方法(fǎ)：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应满足直线方(fāng)程和(hé)圆的方程(chéng)，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可(kě)由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来(lái)判别。

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数解(jiě)，那么(me)直线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)切于(yú)一点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的切线。

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