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初中三角函数降幂公式大(dà)全图解(jiě)，三(sān)角函数公(gōng)式降幂公式(shì)表

　　三角(jiǎo)函数(shù)的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍(bèi)角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是(shì)降低指数幂由2次变(biàn)为1次的公式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二(èr)倍角公式(shì)的作用在于用单角的三角(jiǎo)函数(shù)来表达二倍(bèi)角的三角(jiǎo)函数，它适用于(yú)二(èr)倍角与(yǔ)单角的三(sān)角函数之间(jiān)的互(hù)化(huà)问题。

　　（２）二(èr)倍角公(gōng)式为仅(jǐn)限于(yú)2是的二倍的(de)形式，尤其是“倍角(jiǎo)”的意义是(shì)相对的(de)。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从两角(jiǎo)和的三(sān)角函数公式中，取两角相等时推(tuī)导出(chū)，记(jì)忆时可联(lián)想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂(mì)公式是什么？

　　下面给大(dà)家分享三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公式以及降幂公(gōng)式的推导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁(suì)颂函数降幂公式推导过程

　　运用(yòng)二(èr)倍角公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形(xíng)后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数幂由2次(cì)变为1次的公式，可(kě)以减轻二次方的(de)麻烦(fán)。

　　三角函数(shù)起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印度数学(xué)家对三角学作(zuò)出了(le)较大(dà)的贡献(xiàn)。

　　尽管当(dāng)时三(sān)角学(xué)仍然还是天文(wén)学的(de)一个计(jì)算工具，是(shì)一个附属品，但是(shì)三角学的内(nèi)容却由于印度数学家的(de)努力而大大的丰富(fù)了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的(de)概(gài)念就是由印度数学家首先(xiān)引(yǐn)进的，他(tā)们(men)还(hái)造出了比托勒密(mì)更精确的正(zhèng)弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托(tuō)勒密和希帕克造(zào)出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所(suǒ)夹的弦对应起来(lái)的。

　　印度数(shù)学家不同，他们把半弦（AC）与全(quán)弦所对弧的(de)一(yī)半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就(jiù)不再(zài)是(shì)”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称(chēng)AB的一半(bàn)（AC） 为”阿(ā)尔哈吉(jí)瓦(wǎ)”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词译(yì)成(chéng)阿拉(lā)伯文时被误解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿(ā)拉伯文被转译成拉丁文，这个字(zì)被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄(xiōng)容参(cān)考 百度百科(kē)-三角函数

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