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独立(lì)事件与互斥事件的区别与联(lián)系公式(shì)，独立事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发生的概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概(gài)念之间(jiān)的关系(xì)，简单的说(shuō)，就(jiù)是没(méi)有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件(jiàn)同(tóng)时发生的姐弟恋一般谁会更粘人，姐弟恋一般谁会更粘人一些概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件(jiàn)A不产生影响，就说事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件B之间存在某(mǒu)种“独立(lì)性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时(shí)成立，即独立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件(jiàn)A和B的(de)交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙(x姐弟恋一般谁会更粘人，姐弟恋一般谁会更粘人一些ù)述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中不会同时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立(lì)事(shì)件有什么(me)区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交(jiāo)集为空，A与(yǔ)B就是(shì)互(hù)斥事件，也叫互不(bù)相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针(zhēn)对和好能不能同时发生，即两个(gè)互斥事件(jiàn)是指两者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的(de)事件针对有没(méi)有影(yǐng)响(xiǎng)，即两(liǎng)个相互独立事件(jiàn)是指一个事(shì)件发生(shēng)对另一(yī)个事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬(yìng)币(bì)，每(měi)一次投得head和(hé)投得(dé)tail两事件是互相排(pái)斥的(de)，不(bù)能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次(cì)投(tóu)得(dé)tail这事(shì)件则是相(xiāng)互独立的，因为第(dì)二(èr)次投什么，跟第一次投(tóu)什(shén)么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两(liǎng)事(shì)件互斥，但不是相(xiāng)互独立；而(ér)第二个例子中，这两事件相互独立(lì)。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的(de)特(tè)例，所以对立事(shì)件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是(shì)对立事件，当且仅当两个互斥事件(jiàn)必(bì)有一个发生时，它们(men)同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对(duì)立事件均不(bù)能(néng)同时(shí)发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一次(cì)试验中(zhōng)不会同时(shí)发生(shēng)。

　　两者的联系在于(yú)，对(duì)立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区别(bié)可(kě)以通过定义(yì)看出来。

　　一个事件本身与其(qí)对立事件(jiàn)的并(bìng)集等于总(zǒng)的样本空(kōng)间(jiān)；而(ér)若两个事件互为互斥事(shì)件(jiàn)，表明一者发生则(zé)另(lìng)一者必然不发(fā)生，但不强调它(tā)们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即(jí)对立必然互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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