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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉(lā)斯(sī)分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高jk袜子总是掉怎么办，足球袜套j等(děng)代(dài)数中的一个重要(yào)内容，是处理阶数较高(gāo)的矩(jǔ)阵时常(cháng)采(cǎi)用的技(jì)巧，也是(shì)数学在(zài)多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使高(gāo)阶矩(jǔ)阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算(suàn)，同(tóng)时也使原矩阵的结构(gòu)显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够大大简化运算步(bù)骤(zhòu)，或给矩阵的(de)理(lǐ)论推导带来方便(biàn)。

　　初(chū)等代数(shù)从最简(jiǎn)单(dān)的一元一(yī)次方程开始，初(chū)等代(dài)数一方面进而讨论二元及三元的一(yī)次方程组，另一(yī)方面研究二(èr)次以上(shàng)及可(kě)以转化为二次的(de)方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发展，代数在讨论任意多(duō)个未知数的一次方程组，也叫线性方(fāng)程组的同(tóng)时还研究次数更(gèng)高的一元方程组。

　　发(fā)展(zhǎn)到这个阶(jiē)段，就叫做高等(děng)代数。

　　高(gāo)等代(dài)数是代数(shù)学发展(zhǎn)到高(gāo)级阶段的总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里(lǐ)开设的高等代(dài)数，一般包括两部分：线(xiàn)性代数、多项式代(dài)数。

拉普拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式是什(shén)么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通(tōng)过矩(jǔ)阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后(hòu)用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二(èr)列列变换也是m次，依此做让类推，A的第n列的列变(biàn)换也是m次，可以得知列变(biàn)换共进行了m*n次(cì)，列变换完成后(hòu)，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过(guò)矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主对角线上(shàng)，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的(de)第二列列变换也(yě)是m次，依此类推，A的第n列的(de)列变(biàn)换也是灶胡铅m次(cì)，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行(xíng)适当分块，可使高(gāo)阶矩阵的运(yùn)算可以(yǐ)转化为(wèi)低阶矩阵的运算，同时(shí)也使原矩阵的结构(gòu)显得简单而清晰，从而能够大(dà)大(dà)简(jiǎn)化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数(shù)从(cóng)最简单的一(yī)元一次方程开始(shǐ)，初等代数一方面(miàn)进而讨论(ljk袜子总是掉怎么办，足球袜套jùn)二(èr)元(yuán)及(jí)三(sān)元的`一(yī)次方程组，另一方面研究二次以(yǐ)上及可以(yǐ)转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发展，代数在讨论任意多个未(wèi)知数的一次方(fāng)程(chéng)组(zǔ)，也叫线性方程组的同时(shí)还研(yán)究次数更高的一元方(fāng)程(chéng)组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数(shù)学发展(zhǎn)到高级(jí)阶段的(de)总称，它包括许(xǔ)jk袜子总是掉怎么办，足球袜套j多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学里开设(shè)的高(gāo)等代数(shù)隐好，一般包(bāo)括两部分(fēn)：线性代数(shù)、多项式代数。

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