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项数怎么求公(gōng)式，等差数列的项数怎么求(qiú)

　　求项数(shù)公式：项数=（末(mò)项-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数列中项(xiàng)的总数(shù)为数(shù)列的“项数”。

　　无穷数(shù)列(liè)没有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以(yǐ)正(zhèng)整数集（或它的有限子集）为定义域的函(há2尺1腰围是多少厘米，2尺腰围是多少厘米n)数，是一列有序的数。

　　数列中的每一(yī)个数都叫做这个(gè)数列(liè)的项。

　　排在第一位(wèi)的数称(chēng)为这(zhè)个数(shù)列的(de)第1项(xiàng)（通常(cháng)也(yě)叫做首项），排在第二(èr)位的(de)数(shù)称为这个数(shù)列的第2项，以此(cǐ)类推(tuī)，排在第n位的(de)数(shù)称(chēng)为(wèi)这个数(shù)列的第n项，通常用(yòng)an表示。

　　和整数一(yī)样，正整(zhěng)数(shù)也(yě)是一个可数的无限集(jí)合。

　　在数论(lùn)中，正整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在(zài)集合论和计算(suàn)机科学中，自然(rán)数则(zé)通常是指非负整数，即正整(zhěng)数与0的(de)集合，也可以说(shuō)成(chéng)是除(chú)了0以(yǐ)外(wài)的自然数就是正整(zhěng)数。

　　正整数又可分为质数(shù)，1和(hé)合数。

　　正整(zhěng)数可带正号（+），也可以不带。

如何求项(xiàng)数及项(xiàng)数的公(gōng)式。谢(xiè)谢！

　　项数公式(shì):等(děng)差数列的项数=[(尾(wěi)数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总(zǒng)个(gè)数为数列(liè)的项数，项数(shù)是一个正整数。

　　无穷数列没有(yǒu)项数。

　　数列中项的(de)总数之(zhī)和为数列的“项数”，在数列中，项数是一个正整数。

　　数列是以正(zhèng)整数集（或它的有限(xiàn)子集）为定义域的(de)函数，是一列有序的数。

　　数列中的(de)每(měi)一个数都叫做这(zhè)个数列的项(xiàng)。

　　排(pái)在第(dì)一(yī)位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二(èr)位的数称为这个数列的第2项……排(pái)在(zài)第n位(wèi)的数(shù)称为这个数列(liè)的第(dì)n项，通常用an表示。

　　项数在(zài)等差数列中的应(yīng)用：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵(líng)项-首(shǒu)项）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗(c2尺1腰围是多少厘米，2尺腰围是多少厘米ū)老项=2和÷项数(shù)-末项(xiàng)；

　　④末项=2和(hé)÷项数-首项(以(yǐ)上2项(xiàng)为(wèi)第(dì)一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数(shù)-1）×公(gōng)差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个数的和？

　　通(tōng)过观闹(nào)升察得(dé)出每个(gè)括(kuò)号中的三个数都(dōu)成(chéng)等差数列，把每个(gè)括号的数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成(chéng)等(děng)差(chà)数列(liè)，则第20组中(zhōng)三个数(shù)的和为“以6为首项(xiàng)、6为公差、20为项数”的(de)等差数列。

　　根据公(gōng)式：末项＝首项+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中三个(gè)数的(de)和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数的和？

　　前面(miàn)讲过等差(chà)数列(liè)求和的算(suàn)法，大家可(kě)以去看一下。

　　和=（首(shǒu)项+末(mò)项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中所有数的和是(shì)122尺1腰围是多少厘米，2尺腰围是多少厘米60。

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