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拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式例(lì)题，拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式副对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个重要内容(róng)，是处理阶数较高的矩阵时常采(cǎi)用的技(jì)巧，也是(shì)数(shù)学在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的(de)运算可(kě)以转化为低阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算(suàn)，同时也使(shǐ)原(yuán)矩阵的结构显得简单而清晰(xī)，从而(ér)能够(gòu)大(dà)大简(jiǎn)化运算步骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵的(de)理论推(tuī)导带来方(fāng)便。

　　初(chū)等代数从(cóng)最简(jiǎn)单的(de)一(yī)元一次方程开始，初等(děng)代数一方面进而讨(tǎo)论二元及三元的一(yī)次方程组，另一(yī)方面研究二次以(yǐ)上(shàng)及(jí)可(kě)以(yǐ)转化为(wèi)二次(cì)的方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续发展，代数(shù)在讨论(lùn)任(rèn)意多(duō)个未知(zhī)数的(de)一(yī)次(cì)方程组(zǔ)，也(yě)叫(jiào)线性方程(chéng)组(zǔ)的同时还研究次(cì)数更高(gāo)的一元(yuán)方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等(děng)代数(shù)。

　　高等代数是代数学发(fā)展到高级阶段的(de)总称(chēng)，它包括许多分支(zhī)。

　　现在(zài)大学(xué)里开设(shè)的高等(děng)代数，一般包括两部分(fēn)：线性代数、多项(xiàng)式代数。

拉普拉(lā)斯分块矩阵公式(shì)是什么(me)？

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通(tōng)过(guò)矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主对(duì)角线(xiàn)上(shàng)，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的(de)第(dì)一列列变换m次，A的(de)第(dì)二列(liè)列变换也(yě)是m次，依此做让类推，A的第n列的(de)列(liè)变换也是m次，可以得(dé)知列变换共进行(xíng)了m*n次，列变(biàn)换完成(chéng)后(hòu)，B已经移到主对角线上(shàng)了(le)，所以(yǐ)要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　A的第(dì)一列列(liè)变换m次，A的(de)第二列(liè)列变换也是(shì)m次，依此(cǐ)类推(tuī)，A的第(dì)n列(liè)的列变换(huàn)也是灶胡铅m次(cì)，可以得知列变换共进行了m*n次，列(liè)变(biàn)换完成后(hòu)，B已经移到主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行(xíng)适(shì)当(dāng)分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可以(yǐ)转化为低阶矩阵的(de)运算，同时也使(shǐ)原(yuán)矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算步骤(zhòu)，或给矩阵(zhèn)的理论推导(dǎo)带(dài)来(lái)方便(biàn)。

　　初等代(dài)数从最简单的一元一次方(fāng)程(chéng)开始(shǐ)，初等代(dài)数一方面进而讨(tǎo)论(lùn)二元及三元的`一次(cì)方程(chéng)组(zǔ)，另一方面研究二次以上(shàng)及(jí)可以(yǐ)转化为二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续(xù)发展，代(dài)数在讨论任意(yì)多个未(wèi)知(zhī)数(shù)的一次方程(chéng)组，也叫线(xiàn)性方程组的同时还研究次(cì)数更高(g王宝强身价多少亿，马蓉分了王宝强多少家产āo)的一元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代(dài)数学发展到高(gāo)级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学里开设(shè)的高等代数(shù)隐(yǐn)好，一般包括两部分：线性代数、多项式代(dài)数。

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