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独(dú)立事件与互斥事件的区(qū)别与联系公(gōng)式，独立事(5公里世界纪录多少 5公里世界纪录是几分钟shì)件与互斥事(shì)件的(de)区别与联系视频

　　独立是说(shuō)5公里世界纪录多少 5公里世界纪录是几分钟事件(jiàn)A发生(shēng)跟事(shì)件(jiàn)B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事件A发生(shēng)的话，事(shì)件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥5公里世界纪录多少 5公里世界纪录是几分钟表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同(tóng)时发(fā)生的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件(jiàn)B发生(shēng)或(huò)不发生对事件A不产生影响，就说(shuō)事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B之间存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相(xiāng)容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥(chì)事件是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫(jiào)互(hù)不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为：不(bù)可能同时发(fā)生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试(shì)验(yàn)中不会同(tóng)时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事(shì)件有什么区别和(hé)联(lián)系

　　一(yī)、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事件，也(yě)叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不能同时发生(shēng)，即两个互斥事件是(shì)指两者(zhě)不可派扒能(néng)同(tóng)时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对(duì)有没(méi)有影响，即两个相(xiāng)互独立(lì)事件(jiàn)是指一个事件(jiàn)发生对(duì)另一个事(shì)件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得head和(hé)投得tail两事件是(shì)互相排斥(chì)的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第二次投(tóu)得(dé)tail这事件则(zé)是相互独立的，因为(wèi)第二次投(tóu)什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立(lì)；而第二个例子中(zhōng)，这两事(shì)件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互(hù)斥(chì)事件(jiàn)的特例，所(suǒ)以对立(lì)事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立事件(jiàn)，当且仅当两个互斥事(shì)件必有一个(gè)发(fā)生(shēng)时，它们同时又是对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均不(bù)能同(tóng)时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的(de)联系在于，对立(lì)事件属于一(yī)种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对(duì)立(lì)事件的并(bìng)集等于总(zǒng)的样本空间；而若(ruò)两个事(shì)件(jiàn)互(hù)为(wèi)互斥事件，表(biǎo)明(míng)一(yī)者发生则另一者必然不发生，但不强(qiáng)调它们的并集是(shì)整(zhěng)个样本空间(jiān)。

　　即(jí)对立(lì)必然互斥，互斥(chì)不一(yī)定会对立。

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