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　　三角(jiǎo)函数的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二(èr)倍角(jiǎo)公(gōng)式就(jiù)是升幂(mì)，将公式cos2α变(biàn)形后可(kě)得(dé)到(dào)降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就(jiù)是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻二次方(fāng)的麻烦(fán)。

　　二倍(bèi)角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式的作(zuò)用在于用单角的三角函数(shù)来(lái)表达二倍角的三角(jiǎo)函数，它适(shì)用于二倍(bèi)角与(yǔ)单角的(de)三角函数(shù)之(zhī)间(jiān)的互化问题。

　　（２）二(èr)倍角公(gōng)式为仅限于2是(shì)的二(èr)倍的形(xíng)式，尤(yóu)其是“倍角”的(de)意义是相对的。

　　（３）二倍角公式(shì)是从两角和的三角函(hán)数公式中，取两角相等时推导出，记忆时可联(lián)想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公式是什么？

　　下面给大家分(fēn)享三角函(hán)数的降幂公式以及降幂公式的推导过程，一(yī)起看一下具体内容：

　　1、三(sān)角函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数(shù)降幂(mì)公式推导(dǎo)过程

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式(shì)，可(kě)以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二(èr)世纪，租袭印度数学家对三角(jiǎo)学作(zuò)出了较(jiào)大的贡献。

　　尽管当(dāng)时三角(jiǎo)学仍然还是(shì)天文学的一个计算工具，是一个附属品，但(dàn)是三角学的(de)内容却由于印度数学(xué)家的努力而大大的丰富了。

　　三(sān)角学中”正弦”和”余弦”的概念就(jiù)是由印度数学家首(shǒu)先引进的，他们(men)还造出(chū)了比托勒密更精确的(de)正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕(pà)克(kè)造出的弦(xián)表是圆的全弦表，它是(shì)把圆弧同弧所夹的弦对(duì)应起来的。

　　印度数(shù)学家不同，他们(men)把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对(duì)应，即(jí)将(jiāng)AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造出的就不再(zài)是”全弦表”，而是”正(zhèng)弦表”了(le)。

　　印度(dù)人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一(yī)半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来(lái)”吉瓦”这(zhè)个词译成阿拉伯(bó)文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语(yǔ)是(shì) ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯(bó)文被转译成拉丁文，这(zhè)个字(zì)被(bèi)意译成了(le)”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄容(róng)参考 百度百科(kē)-三角函数

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