反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)是(shì)什么意思(sī)，反函数得性质是反函数(shù)的性质(zhì)主(zhǔ)要有(yǒu)：函(hán)数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映射的；一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函(hán)数(shù)的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数得性质以及反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意(yì)思，反函数的性质是(shì)什(shén)么和什么，反函数得(dé)性质，函数反函数(shù)的(de)性质，反(fǎn)函数的概(gài)念与(yǔ)性质等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数得性质

　　一(yī)个函数与它的反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域是一一映射的(de)；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领(lǐng)大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数(shù)就(jiù)是(shì)对数(shù)函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映射等。

　　反(fǎn)函(hán)数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；恒星年和回归年的区别通俗易懂的，恒星年和回归年的区别原因>

　　函数(shù)存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的(de)定(dìng)义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数(shù)，则一定有反函数，且反函数(shù)的单调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函(hán)数与反函数的图(tú)像若有交点，则交(jiāo)点(diǎn)一(yī)定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反函(hán)数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数(shù)存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶(ǒu)函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常(cháng)数(shù)），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其(qí)反(fǎn)函数(shù)的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能(néng)过(guò)2个及以上点即没有反(fǎn)函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反函(hán)数，则它的反函数(shù)也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性(xìng)在对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一(yī)定有严格增(zēng)（减）的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反(fǎn)对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是(shì)它本身(shēn)。

　　扩此卜(bo)展资料(liào)：

　　反函数(shù)定(dìng)义：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定义域(yù)是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在(zài)D中有且只(zhǐ)有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函(hán)数(shù)。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由(yóu)该(gāi)定义可以很(hěn)快得出函数f的定义恒星年和回归年的区别通俗易懂的，恒星年和回归年的区别原因域D和(hé)值域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是(shì)反(fǎn)函数f-1的(de)值域和(hé)定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与原函数的复(fù)合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自(zì)变量，用y来表示(shì)因(yīn)变量(liàng)，于(yú)是函(hán)数恒星年和回归年的区别通俗易懂的，恒星年和回归年的区别原因y=f(x)的反函数通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数(shù)。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我(wǒ)们可以(yǐ)知道，如果(guǒ)两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为反函数。

　　这(zhè)也(yě)可(kě)以看做是反函数的(de)一(yī)个几(jǐ)何(hé)定(dìng)义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数(shù)有(yǒu)反函数，此函数(shù)便称(chēng)为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反(fǎn)函数

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