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反函数(shù)与原函数的关系(xì)公式大全，反函(hán)数与原(yuán)函数的关系公(gōng)式是(shì)什(shén)么

　　原函数的导数等(děng)于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的(de)关系我(wǒ)们得(dé)到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在(zài)某(mǒu)区间(jiān)的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数(shù)F(x)，使得(dé)在该(gāi)区(qū)间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函(hán)数(shù)。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函数的转(zhuǎn)化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对(duì)应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整(zhěng)个数域(yù)内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改(gǎ使出吃奶的劲儿，吃奶的劲都使出来了是什么意思i)变(biàn)而改变的(de)取值范围叫(jiào)做这个(gè)函数的值(zhí)域，在函数现代定义中是指定义域中(zhōng)所(suǒ)有元素(sù)在(zài)某个对应法则下对应(yīng)的所(suǒ)有的象所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值范围叫(jiào)做(zuò)这(zhè)个函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义(yì)域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称，函数存(cún)在反函数的重要条件是，函数的定义袜大域与值(zhí)域是映射；一个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上单调性一(yī)致(zhì)。

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