拐(guǎi)点和(hé)驻点的(de)区别(bié)是什么意思,拐(guǎi)点和驻点的(de)关系是拐点,又(yòu)称反曲点,在数(shù)学上指改变曲线向上或向下方向的点(diǎn),直观地(dì)说(shuō)拐点是使切线穿越曲线的点的。
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拐(guǎi)点和驻(zhù)点的区别是什么(me)意思(sī),拐点和驻点的关(guān)系(xì)
拐点,又称(chēng)反曲点,在数(shù)学上指改变曲线向上或(huò)向下方向的(de)点,直观(guān)地说拐点(diǎn)是(shì)使切线穿越曲(qū)线的点。驻点又称为平稳点、稳(wěn)定点(diǎn)或临界点(diǎn)是函数的一阶导数为零(líng)。
驻店和(hé)拐(guǎi)点的(de)区别驻点:一阶导数为0的点(diǎn)。
拐点:函数(shù)凹凸性(xìng)发生变化的点。
如何判定驻点:只需要(yào)函数在(zài)
拐点(diǎn),又称(chēng)反(fǎn)曲点,在(zài)数学上指改变曲线向上或向(xiàng)下方向的点,直观地说拐(guǎi)点(diǎn)是使切(qiè)线穿越曲(qū)线的点。
驻(zhù)点又(yòu)称(chēng)为平尽管的关联词后面是什么,尽管的关联词表示什么关系稳(wěn)点(diǎn)、稳定点或临界点是(shì)函数(shù)的(de)一(yī)阶导(dǎo)数(shù)为零。
驻店(diàn)和(hé)拐点的(de)区(qū)别驻(zhù)点:一阶(jiē)导数为(wèi)0的点。
拐点:函数凹凸(tū)性发生变化的点。
如(rú)何判定驻点(diǎn):只需(xū)要函数(shù)在某点一(yī)阶可导(dǎo),且一阶导数值为0。
如何判定拐点:1,若函数二阶可导,某点(diǎn)二阶导数值为零,两端二阶导数值异号。
2,若函数三阶(jiē)可导,则二(èr)阶导数为0,三阶导数不为(wèi)0的点就是拐(guǎi)点(diǎn)。
拐点(diǎn)的(de)求法可以(yǐ)按下(xià)列步骤来判断区间I上的连续曲(qū)线(xiàn)y=f(x)的拐点:
⑴求(qiú)f''(x);
⑵令f''(x)=0,解出此方程在区间I内(nèi)的(de)实根,并求出在区间I内f''(x)不存在(zài)的点(diǎn);
⑶对于(yú)⑵中求(qiú)出的每(měi)一个实根或(huò)二阶导(dǎo)数不存在(zài)的点X0,检查f''(x)在(zài)X0左右两侧邻近的符号,那(nà)么(me)当两侧的符号(hào)相(xiāng)反时,点(X0,f(X0尽管的关联词后面是什么,尽管的关联词表示什么关系))是拐点(diǎn),当两侧的符号相同时,点(diǎn)(X0,f(
X0))不是拐点。
驻点
在微积分,驻(zhù)点又称为(wèi)平稳点(diǎn)、稳定点或(huò)临界点是函数(shù)的一阶导数(shù)为零,即在“这一点”,函数的输出值停(tíng)止增(zēn尽管的关联词后面是什么,尽管的关联词表示什么关系g)加或减少(shǎo)。
对于一维函(hán)数的(de)图(tú)像,驻(zhù)点的切线平行于x轴(zhóu)。
对于二维(wéi)函数的图像,驻点的切平面(miàn)平行于xy平面。
值得注(zhù)意的是,一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点(考虑到这一(yī)点左右一阶导数符号不改变的情况(kuàng));
反过来(lái),在某设定区域内,一个函数的极值点也不一定是(shì)这个函(hán)数的驻点(考虑到(dào)边界条件(jiàn)),驻(zhù)点(红色)与拐点(diǎn)(蓝色(sè)),这图像的驻点(diǎn)都(dōu)是局(jú)部极大(dà)值(zhí)或局部(bù)极小值
驻(zhù)点和拐点(diǎn)有什么(me)区别?
区别(bié):在(zài)驻点处的单(dān)调性可能改变,在拐点(diǎn)处单调性也可能发生改变(biàn),但凹凸性肯定改(gǎi)变。
拐点不一定是驻点(diǎn),例如纯(chún)神y=x三次方+x。
因为二阶(jiē)导数某点为(wèi)0不能判定一阶导(dǎo)数在某点为0。
驻点显然更不一做(zuò)大亏定是(shì)拐点(diǎn),驻点(diǎn)只需要一阶导数为0,而(ér)拐点需要二阶可导(dǎo)。
扩展资(zī)料:
函仿猜数(shù)的导数(shù)为0的点称为函(hán)数的驻点(diǎn),驻点(diǎn)可以划分函数的(de)单调区间(jiān).(驻点也(yě)称为稳定点(diǎn),临界点.)
在驻(zhù)点处(chù)的单调(diào)性可能改变,在拐(guǎi)点处单(dān)调性也可能发(fā)生改变,但凹凸性肯定改变(biàn)。
拐点:二阶导(dǎo)数为零(líng),且(qiě)三阶导不为零(líng);
驻点(diǎn):一阶导数为零。
二阶导数为零时,一(yī)阶不一定(dìng)为零;一(yī)阶导(dǎo)数为零时,二阶不一(yī)定为零(líng)。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了