同学们：我们(men)生活在海南岛非常幸福，可以经常(cháng)看到大海，陶冶(yě)我们的情(qíng)操。

　　众所周知(zhī)，海水会(huì)发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里(lǐ)，潮水会涨落两(liǎng)次，这种现象就是我们今(jīn)天要学(xué)到的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表,实际操作(zuò)]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周(zhōu)就(jiù)会重复(fù)，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究(jiū)的主要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐(xī)、钟表都是(shì)一种周期现(xiàn)象，请同(tóng)学(xué)们观察钱塘(táng)江(jiāng)潮的图片(投影图片(piàn))，注(zhù)意(yì)波(bō)浪是怎样(yàng)变(biàn)化的(de)?可(kě)见(jiàn)，波浪(làng)每隔一段(duàn)时间会重复出现(xiàn)，这也(yě)是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举出生活中存在周期(qī)现象的例(lì)子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们(men)生(shēng)活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们怎样从数学(xué)的角度旅扮(bàn)帆研究周期现象(xiàng)呢?教(jiào)师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思(sī)考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三个条件(jiàn)，即(jí)存在不为0的常(cháng)数T;x必(bì)须是定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周期函数的概泽连斯基身高是多少 泽连斯基有政治头脑吗(gài)念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影(yǐng)]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满(mǎn)足对(duì)定义域(yù)内(nèi)的任(rèn)意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小结，由(yóu)学生完(wán)成，总结出“周期(qī)函数(shù)的周期有无(wú)数个”，教师指出一般(bān)情况下，为避免(miǎn)引起混淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的(de)周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是(shì)R上的函(hán)数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深(shēn)化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同(tóng)学们先(xiān)自(zì)主学习课本(běn)P4倒(dào)数第五行——P5倒数第(dì)四(sì)行，然后各个学习(xí)小(xiǎo)组之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太(tài)阳转，地球到太(tài)阳的距离y是时间(jiān)t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见(jiàn)课(kè)缺卜本)是钟(zhōng)摆(bǎi)的示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂(chuí)线MN的角(jiǎo)θ的度数(shù)为变量，根(gēn)据物理知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的(de)示(shì)意图(tú)，水车上(shàng)A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一(yī)圈，那么y的(de)值(zhí)每经(jīng)过5min就会重复出(chū)现，因此，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那(nà)么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几?100天(tiān)后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节(jié)课所(suǒ)学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的(de)主(zhǔ)要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有那些不(bù)太明白的地方，请向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这(zhè)节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会(huì)是什么(me)?

　　 　　六(liù)、布(bù)置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期现象(xiàng)的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所(suǒ)学过的知识(shí)内容有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)?所(suǒ)涉及到的(de)主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习过程中，还有(yǒu)那些不太明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表(biǎo)现怎(zěn)样(yàng)?你的(de)体会是什(shén)么(me)?

　　 　　课(kè)后习(xí)题(tí)

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中(zhōng)的周期现象(xiàng)的例子，进一步理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并掌握正弦函数(shù)的定义域、值域、周期(qī)性(xìng)、(小)值、单调(diào)性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦(xián)函数在R上的图像，让学生探索(suǒ)出正弦(xián)函数的性质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学习，培养(yǎng)学(xué)生(shēng)创(chuàng)新(xīn)能力、探(tàn)索归(guī)纳能力;让学生体验自身探索成功的喜悦(yuè)感，培养学生的自信(xìn)心;使学生认识(shí)到(dào)转(zhuǎn)化“矛盾”是(shì)解(jiě)决(jué)问(wèn)题的有效途经(jīng);培养(yǎng)学(xué)生形成(chéng)实事求是的科学态度和(hé)锲而不舍的(de)钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我(wǒ)们在(zài)数学一中(zhōng)已经学过函数，并掌握(wò)了(le)讨论一个函(hán)数性(xìng)质的几个角度，你还记得有哪(nǎ)些吗(ma)?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据(jù)图像一起讨论一下它具有(yǒu)哪(nǎ)些性质(zhì)?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投(tóu)影，一边仔细(xì)观察正弦曲线(xiàn)的(de)图(tú)像，并思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位(wèi)圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(xiàn)(图象)验证上述结(jié)论，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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