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反正切函数的导(dǎo)数推导过程(chéng),反(fǎn)正(zhèng)弦函数(shù)的(de)导(dǎo)数
正切函数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是(shì)反(fǎn)正切函数(shù)正切函数(shù)y=tanx在开区间(x∈(-π/2,π/2))的反(fǎn)函数,记作y=arctanx或y=tan-1x,叫做(zuò)反正切函数。
它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯(wéi)一确定的(de)角,即tan(arctanx)=x,反正切函(hán)数的(de)定义(yì)域为R即(-∞,+∞)。
反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数是反三角函(hán)数的一种(zhǒng)。
由于正切函数(shù)y=tanx在定义(yì)域(yù)R上不具有一一(yī)对应(yīng)的关系,所(suǒ)以不(bù)存在反函(hán)数。
除牛反绒是真皮吗,二层牛皮除牛反绒是真皮吗注意这里选取(qǔ)是正切函数(shù)的一(yī)个单调(diào)区间。
而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的,因此,反正(zhèng)切函(hán)数是存(cún)在且(qiě)唯一(yī)确定的。
引进多值函数(shù)概(gài)念后,就可以在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数,这时(shí)的反(fǎn)正切函数是多值的,记为y=Arctanx,定义(yì)域是(-∞,+∞),值(zhí)域是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于是,把y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值(zhí),而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为反(fǎn)正(zhèng)切函数的通值(zhí)。
反正切函数在(-∞,+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对(duì)称变(biàn)换而得到,如图(tú)所示。
反正(zhèng)切(qiè)函数的大(dà)致图(tú)像如图所示,显(xiǎn)然与函(hán)数y=tanx,(x∈R)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称,且渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。
反三角函数导数公式及(jí)推(tuī)导(dǎo)过程
反三角函(hán)数指三(sān)角函数的反(fǎn)函数,由于(yú)基(jī)本三角(jiǎo)函(hán)数具有周(zhōu)期性,所以反三角函数胡旅是多值(zhí)函数。
接下来(lái)给大(dà)家分享反三角函数(shù)的导数公式及推导过(guò)程(chéng)。
反三角函除牛反绒是真皮吗,二层牛皮除牛反绒是真皮吗数的导数公(gōng)式
d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1
d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1
d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i
d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i
反(fǎn)三角函数的(de)导数公式(shì)推导过程(chéng)
反三角函数的(de)导数公式推(tuī)导(dǎo)过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy),然后进行(xíng)相应的换元姿做(zuò)渣
比如说,对于正弦函(hán)数y=sinx,都知道(dào)导数dy/dx=cosx
那么dx/dy=1/cosx
而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2),所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)
y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny,而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2),所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)
再(zài)换下(xià)元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)
反三角(jiǎo)函数
反三角函数是一(yī)种基本初(chū)等函数。
它是反正(zhèng)弦arcsinx,反余弦(xián)arccosx,反正(zhèng)切arctanx,反余(yú)切arccotx,反正割(gē)arcsecx,反余割arccscx这些函数的统(tǒng)称,各(gè)自(zì)表示其(qí)反(fǎn)正弦、反余弦(xián)、反正切、反余(yú)切,反正(zhèng)割,反余割为x的(de)角。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了