三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质教案，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt是(shì)三(sān)角函数是基本初等(děng)函数之一，是以角(jiǎo)度为自变量，角度对应任意角终边与(yǔ)单位(wèi)圆(yuán)交(jiāo)点坐标或其比(bǐ)值为因(yīn)变量的函数(shù)的。

　　关(guān)于三角函数(shù)图像与性质教案(àn)，三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt以及三角函数图像与性质教(jiào)案，三(sān)角函(hán)数图(tú)像与性质知识点，三角函数图(tú)像与性质ppt，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质题目，三角(jiǎo)函数图像与性质多选题等(děng)问(wèn)题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一下常见的(de)三角函数的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函(hán)数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切(qiè)函数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三(sān)角函数的图象与(yǔ)性质(zhì)》教案(àn)

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力，从(cóng)思想(xiǎng)上重视高二，从(cóng)心理上强化高二，使战胜高考的这个关(guān)键环节过硬起来(lái)，是“志存高(gāo)远(yuǎn)”这四(sì)个字在高二(èr)年(nián)级的全部解释(shì)。

　　 高二频道为正(zhèng)在拼搏的你(nǐ)整(zhěng)理了《高二(èr)数(shù)学必(bì)修四《三角函(hán)数的图象与性质(zhì)》教案》希望你喜欢！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在(zài)现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象对实(shí)际工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能(néng)熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周(zhōu)期函数(shù)定义进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过创设情境(jìng)：单(dān)摆运动、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波(bō)浪(làng)、四(s狼籍和狼藉哪个正确，狼籍与狼藉到底怎么区别ì)季变化等，让(ràng)学生感知拆雹(báo)周期现(xiàn)象;从数(shù)学的(de)角度分析这种现象，就可以(yǐ)得(dé)到(dào)周期函数的定义(yì);根据(jù)周期性的定义，再在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本(běn)节(jié)的学习，使同学(xué)们对周期现象有一个初步的(de)认(rèn)识，感(gǎn)受生活中处处有数学，从(cóng)而激发学生的(de)学习积极性，培养学生学好数学的信(xìn)心，学会运用联系的观点认(rèn)识事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的存在，会(huì)判断是(shì)否(fǒu)为(wèi)周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的理(lǐ)解，以及简单(dān)的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学(xué)们：我们生活在海(hǎi)南岛非(fēi)常幸福，可以经常看到大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周(zhōu)知，海水会发(fā)生潮汐现象，大约在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮(cháo)水会涨落两次，这种现象就是我们今天要(yào)学到的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表(biǎo),实(shí)际操作(zuò)]我(wǒ)们发现(xiàn)钟表上(shàng)的时针、分(fēn)针(zhēn)和秒针每经过一周就(jiù)会重复，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研(yán)究的主要(yào)内容就是周期现象与周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期现象，请同(tóng)学们观察(chá)钱(qián)塘江潮(cháo)的(de)图片(投(tóu)影图片)，注意(yì)波浪是怎(zěn)样变(biàn)化的(de)?可见，波浪每隔一段(duàn)时间会重复(fù)出现，这(zhè)也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的角度旅扮帆研究周期现象(xiàng)呢?教师引导学生(shēng)自主学习(xí)课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何(hé)理解(jiě)“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义，你的(de)理(lǐ)解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加(jiā)以点拨并总结：周期函(hán)数定义的理解要掌握三个条件(jiàn)，即存在不为0的常(cháng)数(shù)T;x必须(xū)是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定(dìng)义域内的任(rèn)意x，均(jūn)存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成，总(zǒng)结出“周期函数的(de)周期有(yǒu)无数个”，教(jiào)师(shī)指出一(yī)般(bān)情况下(xià)，为(wèi)避免引起(qǐ)混(hùn)淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3狼籍和狼藉哪个正确，狼籍与狼藉到底怎么区别)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习(xí)课(kè)本P4倒数(shù)第五(wǔ)行——P5倒数第四行(xíng)，然(rán)后各个学(xué)习小(xiǎo)组之间(jiān)展(zhǎn)开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球到太阳的距(jù)离y是时(shí)间t的函数吗?如(rú)果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺(quē)卜本)是(shì)钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(往返一次)所(suǒ)需的时(shí)间(jiān)，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据物(wù)理(lǐ)知识(shí)，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车(chē)的示意图，水车(chē)上A点(diǎn)到水面(miàn)的距离y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转(zhuǎn)一圈，那(nà)么y的值每经过5min就会重复出现(xiàn)，因(yīn)此，该函(hán)数(shù)是周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期(qī)几?100天后的(de)那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本(běn)节课(kè)所学过的知识(shí)内(nèi)容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉(shè)及到的主要(yào)数学思想方(fāng)法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的(de)学(xué)习过(guò)程中(zhōng)，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周(zhōu)期现象(xiàng)的(de)例(lì)子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳(nà)整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要(yào)数学思想方(fāng)法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学(xué)习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期现象的例(lì)子(zi)，进一步理解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义(yì)域、值域、周期性(xìng)、(小(xiǎo))值(zhí)、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的(de)性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上的(de)图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法(fǎ)，巩固(gù)练习。

　　 狼籍和狼藉哪个正确，狼籍与狼藉到底怎么区别

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培(péi)养学生创新(xīn)能(néng)力、探索(suǒ)归纳能(néng)力;让学(xué)生体(tǐ)验自身探索(suǒ)成(chéng)功的(de)喜悦(yuè)感，培养(yǎng)学生的自信(xìn)心;使学生认识到转(zhuǎn)化(huà)“矛(máo)盾”是(shì)解决问题的(de)有效途经;培(péi)养学(xué)生形(xíng)成实事(shì)求(qiú)是的(de)科学态(tài)度(dù)和锲(qiè)而不舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们(men)，我(wǒ)们(men)在数学一中已经学过函(hán)数，并(bìng)掌握了讨论一个函数性质的几个角(jiǎo)度，你还记得有(yǒu)哪些吗?在上一次课中(zhōng)，我们(men)已(yǐ)经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根(gēn)据图像一起讨论一下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边(biān)仔细观察正弦曲线(xiàn)的图(tú)像(xiàng)，并思(sī)考以下几(jǐ)个问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函数的定义域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一(yī)起(qǐ)归纳得(dé)出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回(huí)忆单位圆中(zhōng)的正弦(xián)函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象)验(yàn)证上述(shù)结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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