圆与(yǔ)直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式以及圆的面积公式和(hé)周长公式，圆的(de)面积(jī)公式是，求(qiú)圆(yuán)的周(zhōu)长公式，求圆的直径(jìng)公式，圆的面积怎么求(qiú) 公式等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下的生活小(xiǎo)知识(shí)：

圆与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公式和(hé)周长公式

圆心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和(hé)圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在(zài)直角坐标(biāo)系中直(zhí)线和圆交点的(de)坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的关系(xì)，可由方程组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切与(yǔ)一点，即直线是(shì)圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关系还可以通过比较圆心到(dào)直线的距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的(de)大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展(zhǎn)

几种形式(shì)的圆(yuán)方程(chéng)

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时，可以(yǐ)采用这几(jǐ)种(zhǒng)形式(shì)的圆方(fāng)程。

　　对于不同(tóng)的(de)问题，采(cǎi)用不同的方程形式可使计算(suàn)得到简化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公(gōng)式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相(xiāng)交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与(yǔ)曲(qū)线的两交点,"││"为绝(jué)对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何学中通过平切(qiè)圆(yuán)锥（严(yán)格为(wèi)一个正圆(yuán)锥面(miàn)和一个平面完整相切）得到的(de)一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线(xiàn)，抛物(wù)线等。

　　关(guān)于直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相(xiāng)交求(qiú)弦长，通用方(fāng)法(fǎ)是(shì)将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程(chéng)，设出交点坐(zuò)标(biāo)，利用韦达定理(lǐ)及(jí)弦长(zhǎng)公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代(dài)换，设(shè)而不求的思想方法(fǎ)对(duì)于求直线与曲线相交弦(xián)长是十分有效的，然而对于过焦点(diǎn)的(de)圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦长(zhǎng)求解利用(yòng)这种方法(fǎ)相比较(jiào)而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)定义及有关定理导出各(gè)种曲(qū)线的焦点(diǎn)弦长(zhǎng)公式就更为简捷。融为一体到底有多舒服，两人融为一体的描写p>

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距(jù)为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的(de)一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于融为一体到底有多舒服，两人融为一体的描写A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形(xíng)勾股定理，先(xiān)求得直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中(zhōng)点O与(yǔ)弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平(píng)行于直径的弦，连接直径中点O与平行(xíng)弦跟(gēn)半(bàn)圆的交点，得到(dào)的(de)都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不(bù)是长(zhǎng)方形，一般在参数(shù)计算(suàn)时采用制造商指(zhǐ)定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截(jié)的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的(de)一半大小的正弦(xián)值乘以半径再乘以(yǐ)二这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在(zài)圆心上，角的两边与圆周相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆(yuán)周相(xiāng)交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度计。

圆(yuán)与直线相切公式是什(shén)么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)所有公式(shì)是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在(zài)（x1，y1）点与圆相切的(de)直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆相切，直(zhí)线和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可以通过(guò)比(bǐ)较(jiào)圆(yuán)心(xīn)到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或(huò)者利用(yòng)切(qiè)线的(de)定义来(lái)证明(míng)。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)的证明(融为一体到底有多舒服，两人融为一体的描写míng)方法：

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直线和圆交(jiāo)点的(de)坐标(biāo)应满(mǎn)足直线方程和(hé)圆的方(fāng)程，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等(děng)的实数解，那(nà)么(me)直线与圆相(xiāng)切于(yú)一点(diǎn)，即直线是圆的(de)切线(xiàn)。

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