反函数的性质是什么(me)意思，反函数得(dé)性质是反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)主要有：函数(shù)的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映(yìng)射的；一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等的。

　　关于反函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反函数得(dé)性质以及反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)的性质是什么(me)和什么，反函数得(dé)性质(zhì)，函(hán)数反函(hán)数的性质，反函数(shù)的(de)概念(niàn)与性质等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得(dé)性质

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上(shàng)单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数(shù)的定(dìng)义一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个(gè)函(hán)数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等。压在玻璃窗边c，在窗户边cp>

　　下(xià)面小编就带领大家详(xiáng)细盘(pán)点一下(xià)，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定(dìng)义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数(shù)就是对数函(hán)数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形(xíng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反(fǎn)函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定(dì压在玻璃窗边c，在窗户边cng)义域是(shì)原函数的值域，反函数的值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数(shù)的两个函数的(de)图(tú)像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇(qí)函数，则其反函数为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定有(yǒu)反函(hán)数(shù)，且反函数的(de)单调性与原函(hán)数的(de)一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的(de)图像若有交(jiāo)点，则交点(diǎn)一定在(zài)直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与它(tā)的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函(hán)数(shù)（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），则函数(shù)f(x)是偶函(hán)数且有(yǒu)反函(hán)数，其(qí)反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线截时(shí)能过2个及(jí)以上点即没(méi)有反函(hán)数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反函数，则它的反(fǎn)函数也(yě)是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性(xìng)在(zài)对(duì)应区(qū)间内具有一致性压在玻璃窗边c，在窗户边c(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函数(shù)一定有(yǒu)严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反(fǎn)对应法则互(hù)逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的导数(shù)关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调(diào)，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的(de)定(dìng)义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值域(yù)f(D)中的每(měi)一(yī)个y，在(zài)D中(zhōng)有且只(zhǐ)有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到(dào)了一(yī)个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函(hán)数，记(jì)为由(yóu)该定(dìng)义可以很快得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反(fǎn)函数(shù)，即(jí)：

　　反函数与原(yuán)函数的复合(hé)函数等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上我们(men)用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的(de)反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直接函数(shù)的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像上任意(yì)一(yī)点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任(rèn)意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如(rú)果(guǒ)两(liǎng)个函数的(de)图像关于y=x对称，那(nà)么(me)这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数(shù)的一个(gè)几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百度百科(kē)---反函数

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