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独立事件与互斥事件(jiàn)的(de)区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系(xì)视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着(zhe)AB事件同时(shí)发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同

　　这两个概念之间的(de)关系，简单(dān)的说，就是没有关系(xì)。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发生对事(shì)件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件(jiàn)B之(zhī)间存在某种“独(dú)立性”，其对象(xiàng)可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与(yǔ)A，B互不相(xiāng)容不能同时(shí)成立，即独立(lì)必相容，互(hù)斥(chì)必联系。

　　容易推(tuī)广(gu关于团结就是力量的名人素材事例，关于团结的名人素材事例有哪些ǎng)：设(shè)A，B，C是三个(gè)事(shì)件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指(zhǐ)事件A和(hé)B的交集为空(kōng)，也叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其(qí)含(hán)义(yì)是：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任何一次试验中(zhōng)不会(huì)同(tóng)时发(fā)生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚(péng)昌：事(shì)件A和(hé)B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙(x关于团结就是力量的名人素材事例，关于团结的名人素材事例有哪些ù)述为：不可能同时发生的(de)事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立(lì)是设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能同时(shí)发生，即两个互斥事件是指两(liǎng)者不(bù)可(kě)派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的(de)事件针(zhēn)对有(yǒu)没有影响，即(jí)两个相互独立事件是指一个(gè)事件发(fā)生对另一个事(shì)件发生的概率没有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是互相(xiāng)排(pái)斥(chì)的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第二次(cì)投得tail这事件则是相互独立的，因(yīn)为(wèi)第二次投什么(me)，跟第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在(zài)第(dì)一个例子(zi)中，这两事件(jiàn)互(hù)斥，但(dàn)不是相(xiāng)互独立(lì)；而(ér)第二个例(lì)子中，这两事件(jiàn)相(xiāng)互独立(lì)。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的特例，所以对立(lì)事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是(shì)对立事件(jiàn)，当且仅当两个(gè)互斥事件必(bì)有一个发生时，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任(rèn)何一(yī)次(cì)试验中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　两者的联系(xì)在于，对立事(shì)件属(shǔ)于一种特殊的(de)互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等(děng)于总(zǒng)的(de)样本空间；而若(ruò)两个(gè)事(shì)件互为(wèi)互(hù)斥事件，表(biǎo)明一者发(fā)生(shēng)则另一者必(bì)然不(bù)发生，但不强(qiáng)调它们的并(bìng)集(jí)是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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