三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七(qī)年级是当两条直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做(zuò)另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直(zhí)

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成(chéng)的(de)四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是(shì)过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的(de)一点，有且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直(zhí)线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外一点到这条(tiáo)直线的(de)垂线段的长(zhǎng)度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直于另一个角的两边(biān)，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直(zhí)线(xiàn)外的一(yī)点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直(zhí)线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的(de)垂(chuí)心在三角形内；直(zh三件套是哪三件í)角三角形的垂心在直角顶(dǐng)点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在(zài)三角形(xíng)外. 2、三(sān)角形(xíng)的垂心是它垂足三(sān)角形的内(nèi)心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或者说，三角(jiǎo)形的(de)内心是(shì)它旁心(xīn)三(sān)角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三边的(de)对(duì)称(chēng)点，均(jūn)在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三(sān)组(每组四个)相似的直角三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的(de)垂心(并称(chēng)这样(yàng)的四点为(wèi)一—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的距离，等于外心到对边的(de)雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心到三顶(dǐng)点的(de)距(jù)离之(zhī)和等于其内(nèi)切圆与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心(xīn)；锐角三角形(xíng)的(de)内接三角三件套是哪三件形(xíng)(顶点在原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松(sōng)线） 从一点向(xiàng)三角(jiǎo)形的三边所引垂线的(de)垂足(zú)共线的重要条(tiáo)件是(shì)该点落在三(sān)角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂(chuí)心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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