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拉普拉(lā)斯分块矩阵公式例题，拉(lā)普拉(lā)斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等代数中的(de)一个重要内容，是处理(lǐ)阶数较高(gāo)的矩阵时常采用的(de)技巧，也(yě)是数学在多(duō)领(lǐng)域(yù)的(de)研究工具。

　　对矩阵进(jìn)行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的(de)运算可(kě)以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结(jié)构显得简单而清晰，从而(ér)能够大大简化运算(suàn)步骤(zhòu)，或给(gěi)矩阵(zhèn)的理(lǐ)论推(tuī)导(dǎo)带来(lái)方便。

　　初等代数从最简田井读什么字，畊和耕的区别(jiǎn)单的一元(yuán)一次方程开始，初等代数一(yī)方面进而讨论二元及三元的一次方程组(zǔ)，另一方面研究(jiū)二(èr)次(cì)以(yǐ)上及(jí)可以转(zhuǎn)化(huà)为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继(jì)续(xù)发展(zhǎn)，代数在讨论任意多个(gè)未知数的一次方程组，也叫线性方程组的(de)同(tóng)时还研(yán)究次数更高的(de)一(yī)元方程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫(jiào)做高(gāo)等代数。

　　高(gāo)等代数是(shì)代数学(xué)发展到高级阶段的总称，它包括许多分(fēn)支(zhī)。

　　现在大学里开(kāi)设(shè)的(de)高等代数，一般包括(kuò)两部分：线性代数(shù)、多项式代数。

拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩(jǔ)阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第二列(liè)列变换(huàn)也是m次，依此做让类推，A的(de)第n列的列变换也是m次，可以(yǐ)得知列变(biàn)换共(gòng)进行了(le)m*n次，列变换(huàn)完成(chéng)后(hòu)，B已(yǐ)经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对(duì)角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列(liè)变(biàn)换也是m次(cì)，依此类推，A的(de)第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以得知列变换(huàn)共进行了m*n次(cì)，列变换完(wán)成后，B已经移到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行(xíng)适当分块，可使(shǐ)高阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算可以转化为低(dī)阶矩阵的(de)运算，同时也(yě)使(shǐ)原矩阵的结构显得简单而(ér)清(qīng)晰，从(cóng)而能够大(dà)大简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推(tuī)导(dǎo)带来方(fāng)便。

　　初等(děng)代数从最简单(dān)的一元一次方(fāng)程开始，初等(děng)代数一(yī)方面进而讨论二元(yuán)及(jí)三元的`一次方程组，另一方面研究二次以上及(jí)可以转化(huà)为二(èr)次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续发展(zhǎn)，代(dài)数在(zài)讨论(lùn)任意多个未(wèi)知数的一次方田井读什么字，畊和耕的区别程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做高等(děng)代数(shù)。

　　高等代数是代数学(xué)发展到高级阶段的总(zǒng)称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设(shè)的高等代数隐好，一般包(bāo)括两部分：线(xiàn)性(xìng)代(dài)数、多项式代数。

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