三(sān)角函数(shù)图像(xiàng)与性质教案，三角函数(shù)图像与性质(zhì)ppt是三(sān)角(jiǎo)函数是基本初等函数(shù)之一，是以角(jiǎo)度为自变量，角度对应(yīng)任意角终边与单(dān)位(wèi)圆交点坐标或(huò)其(qí)比值为因变量(liàng)的函数的。

　　关(guān)于三角函数(shù)图像与性(xìng)质教案，三(sān)角函数图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质ppt以及三角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图像与性质知识点，三(sān)角函数(shù)图像与性质ppt，三角(jiǎo)函数(shù)图像与(yǔ)性(xìng)质题目(mù)，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质多选题等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下(xià)知识：

三角函数图像与性质教案，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质(zhì)ppt

　　接下(xià)来看一下常见的三(sān)角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三(sān)角形(xíng)中，任意一锐角∠A的对(duì)边(biān)与斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实(shí)数集R

高二数学必修(xiū)四《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导(dǎo)语】增加内(nèi)驱力(lì)，从思想上重视(shì)高二，从心理上强(qiáng)化高(gāo)二，使战胜高考的这个(gè)关键环节过硬起来，是(shì)“志(zhì)存高远”这四(sì)个字在高二(èr)年级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周(zhōu)期(qī)现象在(zài)现(xiàn)实中(zhōng)广泛存(cún)在(zài);(2)感(gǎn)受周(zhōu)期现象对实际工作(zuò)的意义;(3)理解周期(qī)函数(shù)的(de)概念;(4)能熟练地判断简单(dān)的(de)实际问题的(de)周(zhōu)期;(5)能利用周期(qī)函数定义进(jìn)行简单(dān)运(yùn)用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟的(de)圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变化(huà)等(děng)，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种现(xiàn)象(xiàng)，就可以得(dé)到周期函(hán)数的定(dìng)义(yì);根据周期性(xìng)的定(dìng)义，再在(zài)实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同学们对周期现象有一个(gè)初步的认(rèn)识，感受生(shēng)活(huó)中处处(chù)有数学(xué)，从(cóng)而(ér)激发学生(shēng)的学习积极性，培(péi)养学生(shēng)学(xué)好数学的信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象(xiàng)的存在(zài)，会判(pàn)断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程(chén三维向量叉乘公式矩阵，三维向量叉乘公式行列式g)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海(hǎi)南岛非常幸福，可(kě)以(yǐ)经常看到大海，陶冶我们的(de)情(qíng)操(cāo)。

　　众所周知，海(hǎi)水会(huì)发生(shēng)潮汐现(xiàn)象，大(dà)约在每一昼夜(yè)的时间里，潮水会涨(zhǎng)落两(liǎng)次(cì)，这种现象就是我们今天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表,实(shí)际操(cāo)作]我们发现钟表上(shàng)的时针、分针和秒针每经过一周就会重复(fù)，这也是一种周期(qī)现象。

　　所以，我(wǒ)们这节(jié)课要研究的(de)主要内容就(jiù)是周期现象(xiàng)与周(zhōu)期(qī)函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮(cháo)汐、钟表都是一(yī)种周期现象，请(qǐng)同学(xué)们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意(yì)波(bō)浪(làng)是怎(zěn)样变化的(de)?可(kě)见，波浪每(měi)隔一段时(shí)间会重(zhòng)复出现，这也是一(yī)种周期现象(xiàng)。

　　请你(nǐ)举(jǔ)出生活中存(cún)在周期现(xiàn)象的(de)例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学的角度旅(lǚ)扮帆(fān)研究周期现(xiàn)象呢?教师引(yǐn)导学生自主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容(róng)，并思(sī)考(kǎo)回(huí)答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分别(bié)表(biǎo)示什么(me)?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理(lǐ)解是怎样(yàng)?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来回答(dá)，教(jiào)师加以点拨并总结：周(zhōu)期函数定义(yì)的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数(shù)T;x必须是定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数(shù)的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对(duì)定义域内的(de)任意x，均(jūn)存(cún)在(zài)非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函数的(de)周期有无数(shù)个”，教师(shī)指出一般情况(kuàng)下，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是(shì)R上的(de)周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的(de)函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展(zhǎn)思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课(kè)本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒(dào)数第四行，然后各(gè)个学习(xí)小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围绕着太(tài)阳(yáng)转，地球到(dào)太阳的(de)距离(lí)y是(shì)时间(jiān)t的函数(shù)吗?如果(guǒ)是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容(róng)易说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返(fǎn)一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的(de)距离y也(yě)是θ的(de)周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车(chē)上A点到(dào)水(shuǐ)面的距(jù)离y是时(shí)间t的(de)函(hán)数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈(quān)，那(nà)么y的(de)值(zhí)每经过5min就会重复(fù)出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那一天(tiān)是星期几?100天后(hòu)的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本(běn)节课所学(xué)过的知识内容有哪些(xiē)?所涉(shè)及到的(de)主要数学思想(xiǎng)方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的(de)表现怎样?你的(de)体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些(xiē)日(rì)常三维向量叉乘公式矩阵，三维向量叉乘公式行列式(cháng)生活中(zhōng)的(de)周期现象(xiàng)的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本节(jié)课所学过(guò)的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的(de)主(zhǔ)要数学思想方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习过程中，还(hái)有(yǒu)那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的表现怎样?你的(de)体会是什么(me)?

　　 　　课后(hòu)习题(tí)

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活(huó)中(zhōng)的周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)的(de)例子，进(jìn)一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟(shú)练(liàn)运用正(zhèng)弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让(ràng)学生探索出(chū)正弦函数的性(xìng)质(zhì);讲(jiǎng)解例题，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养学生创(chuàng)新能(néng)力、探索归纳能力;让学生(shēng)体验(yàn)自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学(xué)生(shēng)认识到转化(huà)“矛盾”是解决问题(tí)的(de)有效途经;培养(yǎng)学生(shēng)形成(chéng)实(shí)事求是的(de)科学(xué)态度和锲而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一(yī)中(zhōng)已经学过函数，并掌(zhǎng)握了(le)讨论(lùn)一个(gè)函数(shù)性质(zhì)的几个(gè)角度，你还记(jì)得(dé)有哪些吗?在上一次课中，我们已经学(xué)习(xí)了正(zhèng)弦函数的(de)y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同学(xué)们根据图(tú)像一起讨论一下(xià)它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生(shēng)一边看投(tóu)影，一(yī)边仔细观察正弦曲(qū)线的(de)图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图(tú)象)验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的值(zhí)域(yù)为(wèi)[-1，1]

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