三角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与性质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt是三角(jiǎo)函数(shù)是基(jī)本(běn)初等函(hán)数之(zhī)一，是以角(jiǎo)度为自(zì)变量(liàng)，角度对应任(rèn)意角(jiǎo)终边(biān)与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数(shù)的。

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三角函(hán)数(shù)图像与性质教(jiào)案，三角函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一(yī)下常见的三(sān)角(jiǎo)函数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任意一(yī)锐角∠A的对边与斜(xié)边的比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数(shù)学必(bì)修四(sì)《三角函(hán)数的图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二(èr)# 导语(yǔ)】增加(jiā)内驱力，从思想(xiǎng)上重视(shì)高二，从心理上强化高二，使战(zhàn)胜高(gāo)考的这个关键环节(jié)过硬起来，是(shì)“志存高远”这四个字在高二年级(jí)的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学黄山山体主要由什么岩石构成准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在(zài)现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期(qī)现象(xiàng)对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟(shú)练地判断简(jiǎn)单的实际问题的(de)周期;(5)能利用(yòng)周(zhōu)期(qī)函数(shù)定(dìng)义(yì)进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单(dān)摆运动、时(shí)钟的圆周(zhōu)运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感(gǎn)知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种现象，就可以(yǐ)得(dé)到周期函数的定义;根据(jù)周期(qī)性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习，使同学们(men)对(duì)周(zhōu)期现象有一个初(chū)步(bù)的(de)认识(shí)，感受生活中处处有数学，从而(ér)激(jī)发学生的学习积极性，培养学生学(xué)好数黄山山体主要由什么岩石构成(shù)学(xué)的信(xìn)心，学会运(yùn)用(yòng)联系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期(qī)现象(xiàng)的存在，会判(pàn)断(duàn)是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期(qī)函数(shù)概念的理解，以(yǐ)及简(jiǎn)单的应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常(cháng)幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的(de)情操。

　　众所周(zhōu)知，海(hǎi)水会发(fā)生潮(cháo)汐现(xiàn)象，大约在(zài)每一昼夜的时(shí)间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我(wǒ)们今天要学到的周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我(wǒ)们发现钟表(biǎo)上(shàng)的时针、分针和秒针每经过一周就会(huì)重(zhòng)复，这也(yě)是一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要研究的主(zhǔ)要内(nèi)容就是周期现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书(shū)课题)

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)，请同学(xué)们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注(zhù)意(yì)波浪(làng)是怎样变(biàn)化(huà)的?可见(jiàn)，波浪每隔一(yī)段时间会重复出(chū)现(xiàn)，这也(yě)是(shì)一种周期现象。

　　请你举出生活中存在(zài)周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎(zěn)样从数学的角(jiǎo)度(dù)旅扮(bàn)帆研究周期现象(xiàng)呢?教师(shī)引导学生自(zì)主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵(zòng)坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图(tú)1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定(dìng)义，你(nǐ)的理解是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上问题都(dōu)由(yóu)学生来回答，教(jiào)师加以点拨并总结(jié)：周期函数定义的理解要掌握(wò)三个条(tiáo)件(jiàn)，即存在不(bù)为(wèi)0的(de)常(cháng)数T;x必须是(shì)定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对(duì)定义域内的任意(yì)x，均存在非零(líng)常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由(yóu)学生(shēng)完成，总结(jié)出“周(zhōu)期函(hán)数的周期有无(wú)数个”，教师指出一般情况下，为避免(miǎn)引起(qǐ)混(hùn)淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是(shì)R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同(tóng)学(xué)们(men)先自主学习课(kè)本(běn)P4倒数第(dì)五行——P5倒数第(dì)四行，然后各个学习小(xiǎo)组之间展开合(hé)作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳(yáng)转，地球到太阳(yáng)的(de)距离(lí)y是时间(jiān)t的(de)函数吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的(de)示意图(tú)，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟(zhōng)摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所需的(de)时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见(jiàn)课(kè)本)是水(shuǐ)车的示意图(tú)，水车上A点到水面的距离y是时间t的(de)函(hán)数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的(de)值每经过5min就会重复出(chū)现，因此，该函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的那一天是星期几(jǐ)?100天后的那(nà)一天(tiān)是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本(běn)节(jié)课(kè)所(suǒ)学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要(yào)数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些(xiē)不太明(míng)白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日常生(shēng)活中的周期现象(xiàng)的例子，进一(yī)步理(lǐ)解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳(nà)整(zhěng)理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要(yào)数(shù)学思想方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些不(bù)太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的表现怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的(de)例子，进一步(bù)理解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数的(de)定义(yì)域、值域(yù)、周期性(xìng)、(小(xiǎo))值(zhí)、黄山山体主要由什么岩石构成单(dān)调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上的(de)图像，让学生探索出正弦(xián)函数的性质;讲(jiǎng)解(jiě)例(lì)题，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养学(xué)生创新(xīn)能力、探索归纳能(néng)力;让(ràng)学生体验自身(shēn)探索成功的喜悦(yuè)感，培养学生的(de)自(zì)信(xìn)心;使学生认识到转化“矛盾(dùn)”是解决问(wèn)题的有效途经;培养学(xué)生(shēng)形成实事求是的科学(xué)态度和锲而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性(xìng)质应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学一(yī)中已经学过(guò)函(hán)数，并掌握了讨论(lùn)一(yī)个函(hán)数性质的几(jǐ)个角度，你还记得(dé)有(yǒu)哪些吗(ma)?在上一(yī)次课中，我们已经学习(xí)了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学们根据图像一(yī)起讨论一下(xià)它(tā)具(jù)有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边(biān)仔细(xì)观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数(shù)的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的(de)正(zhèng)负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的(de)正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再(zài)看(kàn)正弦函数线(图象)验证(zhèng)上述(shù)结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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