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三角函数降幂公式是三角函数常用公式,下面总结了初中(zhōng)三角函数(shù)降幂公式(shì),希(xī)望(wàng)能(néng)帮(bāng)助到(dào)大家。三(sān)角(jiǎo)函数降幂公式三角函数的降幂公式是:cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运(yùn)用(yòng)二倍角公(gōng)式就是升幂,将公式cos2α变(biàn)形(xíng)后可得到降幂公式:
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式,就(jiù)是降低指数幂由2次(cì)变为1次(cì)的公(gōng)式,可以减轻(qīng)二次方的麻烦。
二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注意:(1)二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式的作(zuò)用在于用单角的三角函数(shù)来(lái)表(biǎo)达二(èr)倍角的三角函数,它(tā)适用(yòng)于二倍角与单(dān)角的三角(jiǎo)函数(shù)之间的互(hù)化问(wèn)题。
(2)二倍角公(gōng)式(shì)为(wèi)仅限于2是的二倍的(de)形式,尤其是(shì)“倍角”的意义(yì)是相对(duì)的。
(3)二倍角公式是(shì)从两角和的三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)公式(shì)中,取两(liǎng)角相等时推导(dǎo)出(chū),记忆(yì)时可联(lián)想相(xiāng)应角的公式。
三角函数(shù)升(shēng)幂公式sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三(sān)角函数(shù)的降幂公式是什么(me)?
下面(miàn)给大(dà)家分享(xiǎng)三角函数(shù)的降幂公(gōng)式(shì)以及降(jiàng)幂公式的推导过(guò)程,一(yī)起看一(yī)下具体内容:
1、三角(jiǎo)函数(shù)的降幂公式:
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三角(jiǎo)岁(suì)颂函(hán)数降幂公式推导过程
运(yùn)用二倍角公式就(jiù)是升幂(mì),将公式cos2α变形后可得到降幂公式(shì):
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降幂(mì)公式,就是降(jiàng)低指(zhǐ)数幂由(yóu)2次变为1次的(de)公式,可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。
三角函数起源
公元五世纪到十二世(shì)纪,租(zū)袭印度数学家对三角学作出了(le)较大的贡(gòng)献。
尽管当时三角学仍然还是天文学的一个(gè)计算工具,是(shì)一个附属品,但是三角学的内(nèi)容(róng)却由于印度数(shù)学家的努力而大大(dà)的丰(fēng)富了。
三角学中”正弦”和”余(yú)弦”的概念就是(shì)由印度数学家首先引进的,他们还造出了比托勒(lēi)密(mì)更精确(què)的正弦表。
我们(men)已(yǐ)知(zhī)道,托勒密(mì)和(hé)希帕克造出的弦表是圆的全弦表,它是(shì)把圆弧同弧所(suǒ)夹(jiā)的弦对应(yīng)起来的。
印(yìn)度数学家不同(tóng),他们把半弦(AC)与全弦所(suǒ)对弧(hú)的一(yī)半(bàn)(AD)相对应(yīng),即将(jiāng)AC与(yǔ)∠AOC对应,这样,他(tā)们造出的就不再是”全(quán)弦表”,而(ér)是”正弦表”了。
印度人称(chēng)连结(jié)弧(AB)的(de)两端的(de)弦(xián)(AB)为”吉瓦(wǎ)(jiba)”,是(shì)弓弦的意思;称AB的一半(AC) 为”阿尔(ěr)哈吉(jí)瓦”。
后(hòu)来(lái)”吉瓦”这个词译成(chéng)阿拉伯文时被误解为”弯(wān)曲”、”凹处”,阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。
十二世纪,阿拉伯文被转(zhuǎn)译成拉(lā)丁文,这(zhè)个字被(bèi)意译成了”sinus”。
以上内(nèi)弊雀兄容(róng)参考 百(bǎi)度百科-三角函数
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了