三角(jiǎo)形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性质七(qī)年(nián)级是当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三(sān)角形(xíng)垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)

　　当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时(shí)，即两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的(de)垂线，交女人出国能干什么工作，女人出国打工都有什么工作(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一(yī)条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的(de)垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂(chuí)线(xiàn)段(duàn)的长度，叫(jiào)做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另(lìng)一(yī)个角的两边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上(shàng)或直(zhí)线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直(zhí)线上(shàng)各(gè)点所连(lián)的线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内(nèi)；直角三角形(xíng)的垂心(xīn)在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂心(xīn)在三角形(xíng)外(wài). 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对(duì)称(chēng)点，均在△ABC的外(wài)接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三(sān)组(每组(zǔ)四(sì)个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一点是(shì)其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样(yàng)的四点(diǎn)为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛(měng)是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中(zhōng)，过(guò)H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂(chuí)心的距(jù)离(lí)，等于外心到(dào)对边的雹(báo)茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三顶点的距离之和(hé)等于其内切圆(yuán)与外接圆半径(jìng)之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内心(xīn)；锐角三角形的内接(jiē)三角形(顶点(diǎn)在原三角形的边(biān)上)中，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向三(sān)角形的三边所引垂线的垂(chuí)足(zú)共线的重要条件是(shì)该点落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心(xīn)的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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