圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公(gōng)式以及圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公式，圆的(de)面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的(de)面积(jī)怎么求 公式等问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下(xià)的生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式(shì)和(hé)周(zhōu)长公式

圆心(xīn)到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和(hé)圆相切。

直线与(yǔ)圆(yuán)相切(qiè)的证(zhèng)明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐(zuò)标应满足(zú)直线方程和(hé)圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方(fāng)程组的解的(de)情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相切与(yǔ)一点，即直线(xiàn)是圆的切(qiè)线。

（2）第二(èr)种

　　直线(xiàn)与圆的位置关系还可以通过比较圆心到直线的(de)距(jù)离d与(yǔ)圆半径r的大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标(biāo)准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以采(cǎi)用这几种(zhǒng)形式(shì)的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同(tóng)的方程(chéng)形式可使计算(suàn)得到简化。

直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)交(jiāo)的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是(shì)数(shù)学、几(jǐ)何学中通过平(píng)切圆锥（严格为一个(gè)正圆(yuán)锥面和一(yī)个平面完整(zhěng)相(xiāng)切）得到(dào)的一(yī)些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛(pāo)物(wù)线等(děng)。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)求弦(xián)长，通用(yòng)方(fāng)法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方(fāng)程(chéng)，化为关于x（或关于(yú)y）的一元二次方(fāng)程，设出(chū)交点(diǎn)坐标，利用韦(wéi)达定理及(jí)弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体(tǐ)代(dài)换，设而(ér)不求的(de)思想方法对于求直(zhí)线与曲(qū)线(xiàn)相交弦(xián)长是十分有效的(de)，然而对(duì)于(yú)过焦点的圆锥曲(qū)线弦长求解利用这种(zhǒng)方法相比较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)定(dìng)义及有关定理导(dǎo)出各种曲线(xiàn)的焦点弦长公(gōng)式就(jiù)更(gèng)为(wèi)简捷。

直线被圆截(jié)得(dé)的弦(xián)长公式

　　设圆半(bàn)径为(wèi)r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角形勾股定(dìng)理，先求(qiú)得直径与径(jìng)的距离(lí)OH。

　　由于弦(xián)(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直(zhí)径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径(jìng)中点(diǎn)O与弦一头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦与直径之间(jiān)做平行于(yú)直径(jìng)的弦，连接直径中(zhōng)点O与平行弦(xián)跟(gēn)半圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不(bù)是长方形，一般在参数计算时采用制造商指定位整天吵架的婚姻还能继续下去吗，夫妻超过三条迟早离婚置的弦长或平均(jūn)弦(xián)长。

　　被直线所截的(de)弦长就等于对(duì)应圆心(xīn)角的一半大小的正弦值乘以(yǐ)半径再(zài)乘以(yǐ)二这样就得到了玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角叫(jiào)做圆(yuán)心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆(yuán)O于(yú)A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆(yuán)心(xīn)角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周(zhōu)相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆(yuán)心角，以(yǐ)度计。

圆(yuán)与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线(xiàn)和(hé)圆相切。

　　可以通过(guò)比(bǐ)较(jiào)圆(yuán)心到直线的(de)距(jù)离(lí)d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小、或者方(fāng)程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐(zuò整天吵架的婚姻还能继续下去吗，夫妻超过三条迟早离婚)标系中直线和(hé)圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆(yuán)的方(fāng)程，它(tā)应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆(yuán)和直线的(de)关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等的实数解，那么直(zhí)线与圆相切(qiè)于一点(diǎn)，即(jí)直线是(shì)圆的(de)切线(xiàn)。

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