三角形垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的(de)定义和(hé)性质七年级是当(dāng)两条(tiáo)直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的(de)定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的(de)定义(yì)和性质(zhì)七年级

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线(xiàn)当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是(shì)过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和(hé)已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一点到这条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直于另一个(gè)角(jiǎo)的两(liǎng)边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直(zhí)线外(wài)的一点，有且只有一(yī)条直线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直(zhí)线外(两害相权取其轻,两利相权取其重，两权相害取其轻正确说法是什么意思wài)一点到这条直线上(shàng)各(gè)点所连的线段中，垂直(zhí)线段(duàn)最短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)在(zài)直角顶点上；钝(dùn)角三角形(xíng)的垂心在(zài)三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边(biān)的(de)对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三(sān)组(每组四个)相似(shì)的直(zhí)角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一(yī)点是其余三点为顶点的三角形(xíng)的垂(chuí)心(并称这样的(de)四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所在直(zhí)线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一(yī)顶点到(dào)垂心(xīn)的距(jù)离(lí)，等于外心到对(duì)边的(de)雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为△ABC的(de)外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点的距离(lí)之和等于其内切圆(yuán)与外接(jiē)圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的(de)内心；锐(ruì)角三角形的内接(jiē)三(sān)角形(顶点在原三角形的(de)边上)中，以垂足(zú)三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从(cóng)一点向(xiàng)三角形的三边所(suǒ)引垂线(xiàn)的(de)垂足共线的重要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是该点(diǎn)落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA<两害相权取其轻,两利相权取其重，两权相害取其轻正确说法是什么意思/p>

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