三角(jiǎo)函数图(tú)像与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函(hán)数图像与性质ppt是三角函数是(shì)基(jī)本初等函数之一，是(shì)以角度为自变(biàn)量，角(jiǎo)度对应(yīng)任意角终边与(yǔ)单(dān)位圆交点坐(zuò)标或其比(bǐ)值为(wèi)因变(biàn)量的(de)函数的。

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三(sān)角函数图像与性质教(jiào)案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一(yī)下常(cháng)见的三角函数的图像和性(xìng)质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)中，任意(yì)一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的(de)比叫做∠A的正(zhèng)弦，记(jì)作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三(sān)角形(xíng)的斜(xié)边，即cosA=b/c，也(yě)可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数(shù)集(jí)R

高二数学必修四《三(sān)角函数的(de)图(tú)象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内(nèi)驱(qū)力，从思想上重(zhòng)视高二，从心(xīn)理上强化(huà)高二，使战胜高考的(de)这个关键(jiàn)环节过(guò)硬起来，是“志(zhì)存高远”这四个(gè)字在高二年级的全(quán)部(bù)解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了解(jiě)周(zhōu)期现(xiàn)象在(zài)现实中广泛(fàn)存在;(2)感受(shòu)周期(qī)现象(xiàng)对实际工作的(de)意义(yì);(3)理解(jiě)周期(qī)函数的概念(niàn);(4)能熟练(liàn)地判断(duàn)简单的实(shí)际(jì)问题的周期;(5)能利(lì)用周期函数定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情(qíng)境：单摆运动(dòng)、时(shí)钟(zhōng)的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变化等，让学(xué)生感知拆雹周期现象(xiàng);从(cóng)数学的角度分析这种现象，就可以得到周期(qī)函数的定义;根据(jù)周期性的定义(yì)，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学习，使(shǐ)同学们对(duì)周期现象有一个(gè)初步的(de)认识(shí)，感受生活中处处有数(shù)学，从而激(jī)发学生的学习积极性，培养学生学(xué)好数学的信心(xīn)，学(xué)会运用联系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象的(de)存在，会判断是否为(wèi)周期现象(xiàng)。

　　 　电表可以调快慢吗 电表房东能做手脚吗　难点:周期函数概念(niàn)的理解，以(yǐ)及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在(zài)海南岛非常幸福，可以经常看到(dào)大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼(zhòu)夜的(de)时间里(lǐ)，潮水会涨落(luò)两(liǎng)次，这种现象就是我们今天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表,实(shí)际操作]我们发现钟表上的时针(zhēn)、分针和秒(miǎo)针每(měi)经(jīng)过一周就会重(zhòng)复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研(yán)究的主要(yào)内容就是周期现象与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　1.我们(men)已经知(zhī)道，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期(qī)现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投(tóu)影图片)，注意波(bō)浪是(shì)怎样变(biàn)化的?可见，波(bō)浪每隔一段时(shí)间会重复出现(xiàn)，这也是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　请你举出(chū)生(shēng)活中存在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周(zhōu)期现象呢?教师引导学(xué)生自主学习课本P3——P4的相关内容(róng)，并思考回答下列(liè)问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分(fēn)别(bié)表(biǎo)示什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义，你(nǐ)的(de)理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学(xué)生来回答，教(jiào)师(shī)加以点拨并(bìng)总(zǒng)结：周期函数定义(yì)的理(lǐ)解(jiě)要掌握三(sān)个条(tiáo)件，即(jí)存在不为0的常数T;x必须是定(dìng)义域(yù)内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)满足对定(dìng)义域内的任意(yì)x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生(shēng)完成，总结出“周期(qī)函数(shù)的周期有无数个”，教师(shī)指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最(zuì)小(xiǎo)正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数f(x)是(shì)R上的周(zhōu)期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函(hán)数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学(xué)们先自主学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第四行(xíng)，然(rán)后各个学习小组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地(dì)球到太阳的距离y是(shì)时间t的(de)函数吗?如(rú)果(guǒ)是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的示(shì)意图(tú)，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆(bǎi)动一周(往返一次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根(gēn)据物理知(zhī)识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周期(qī)函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课(kè)本)是水车的示意(yì)图，水车上(shàng)A点(diǎn)到水面的距离y是时(shí)间t的函数(shù)。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈(quān)，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是(shì)周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期(qī)三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天(tiān)是星期几(jǐ)?100天后的(de)那一天是星期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本(běn)节(jié)课所学(xué)过的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的(de)主要(yào)数学思想方法(fǎ)有(yǒ电表可以调快慢吗 电表房东能做手脚吗u)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习过程中，还(hái)有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的(de)例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉(shè)及到的主要(yào)数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过(guò)程中，还有那些不太明(míng)白的地方，请(qǐng)向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的(de)表现(xiàn)怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周期现(xiàn)象(xiàng)的例子，进一(yī)步理解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用(yòng)正弦函数(shù)的性质解题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的(de)图(tú)像，让(ràng)学生(shēng)探索出正弦函数的(de)性质;讲解例题，总结方法(fǎ)，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养学(xué)生创新能(néng)力(lì)、探索归(guī)纳能力;让学(xué)生体验(yàn)自身探索成功(gōng)的喜悦感，培养学生的自信(xìn)心;使学生认识到转化“矛(máo)盾”是(shì)解决问题的有效途经;培(péi)养学(xué)生形成实事求是(shì)的科学态(tài)度和(hé)锲而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的(de)性质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一中已经学(xué)过函(hán)数，并(bìng)掌握了讨论一个函数性(xìng)质的几个角度，你(nǐ)还记(jì)得(dé)有哪些吗?在上一次课(kè)中，我(wǒ)们已经(jīng)学(xué)习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请(qǐng)同学(xué)们根据图(tú)像一起讨(tǎo)论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学(xué)生(shēng)一边(biān)看投影，一(yī)边仔细观察正(zhèng)弦曲线的(de)图像(xiàng)，并(bìng)思(sī)考(kǎo)以下几(jǐ)个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生(shēng)一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦(xián)函(hán)数线(图象)验(yàn)证上述(shù)结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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