三角函数图像与性质教案(àn)，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)ppt是三角(jiǎo)函数是基本(běn)初(chū)等函数之一，是以角度为自变(biàn)量，角度对(duì)应任意角终(zhōng)边与(yǔ)单位圆交点坐标(biāo)或其比(bǐ)值(zhí)为因变量的函数的。

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三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质教(jiào)案，三(sān)角函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三角函(hán)数的图像(xiàng)和(hé)性质。

　　1.正弦(xián)函数(shù)

　　在(zài)直角三角形(xíng)中(zhōng)，任意(yì)一锐角(jiǎo)∠A的对边(biān)与斜边的(de)比叫(jiào)做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集(jí)R

高(gāo)二(èr)数学必(bì)修四《三角函数的图象与性质(zhì)》教(jiào)案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱(qū)力，从思想上重视高二，从心理上强化(huà)高二，使战胜高(gāo)考的这个(gè)关键环节过硬起来，是“志存高远”这(zhè)四个字(zì)在高(gāo)二年级的(de)全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实(shí)中广泛存在;(2)感受周期(qī)现(xiàn)象对实际工(gōng)作(zuò)的意义(yì);(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能(néng)熟练(liàn)地判(pàn)断(duàn)简单的实(shí)际问题的周期;(5)能利(lì)用周期函数定义进行(xíng)简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化(huà)等，让学生感知(zhī)拆(chāi)雹周期现象(xiàng);从数学的角(jiǎo)度分析这种现象(xiàng)，就可以得到周期函数的定义;根据周期性的(de)定(dìng)义，再在(zài)实(shí)践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学们对(duì)周期现象有一个初(chū)步的认(rèn)识，感(gǎn)受生(shēng)活中处处有数学，从而(ér)激发(fā)学生的学(xué)习(xí)积(jī)极(jí)性，培养学生学好数(shù)学的信心，学会运用联(lián)系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的(de)存在(zài)，会判断是否(fǒu)为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的理(lǐ)解(jiě)，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们：我们生(shēng)活在海南岛非常幸(xìng)福，可以经常看(kàn)到大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生(shēng)潮汐现象，大约在每一昼夜的时(shí)间里(lǐ)，潮(cháo)水会涨落(luò)两(liǎng)次，这种现(xiàn)象就(jiù)是我们今(jīn)天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们(men)发现钟(zhōng)表上的时针、分针和秒针每(měi)经过(guò)一特朗普中文名字叫什么，特朗普英文全名叫什么周就会重复(fù)，这(zhè)也是一种周期现象。

　　所以，我们这(zhè)节课(kè)要研究的主要内容就是(shì)周期现象与(yǔ)周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象，请(qǐng)同学们观(guān)察钱(qián)塘江潮(cháo)的(de)图片(投影(yǐng)图片)，注(zhù)意波(bō)浪是怎样变(biàn)化的?可(kě)见，波浪每隔一(yī)段时间会(huì)重复出现(xiàn)，这也是(shì)一种周期(qī)现象。

　　请你举(jǔ)出生活中存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等(děng))

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活(huó)中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数(shù)学(xué)的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教师引导学生自主学习课(kè)本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐(zuò)标分别(bié)表示(shì)什(shén)么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由(yóu)学生(shēng)来回(huí)答(dá)，教师加(jiā)以点拨并(bìng)总(zǒng)结：周(zhōu)期函(hán)数定义的理解(jiě)要掌握三个条(tiáo)件，即(jí)存在不为0的常数(shù)T;x必须(xū)是定义域内(nèi)的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投(tóu)影(yǐng)]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域(yù)内的任意x，均(jūn)存在(zài)非(fēi)零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结(jié)出“周期函数(shù)的周期有(yǒu)无数(shù)个”，教师(shī)指出(chū)一般情况下，为(wèi)避(bì)免(miǎn)引起(qǐ)混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)特朗普中文名字叫什么，特朗普英文全名叫什么是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先(xiān)自主学习课(kè)本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后(hòu)各个学习小(xiǎo)组(zǔ)之(zhī)间展开合(hé)作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地球到太阳的距离y是时间t的(de)函(hán)数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆(bǎi)的知(zhī)识，容易(yì)说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数(shù)为(wèi)变(biàn)量(liàng)，根(gēn)据物(wù)理(lǐ)知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的(de)周期(qī)函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课(kè)本)是水(shuǐ)车的示意(yì)图，水车(chē)上A点(diǎn)到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的值每经过(guò)5min就会重(zhòng)复(fù)出(chū)现，因(yīn)此，该函数是(shì)周期函数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生(shēng)回顾本节课所学(xué)过的知识(shí)内(nèi)容有哪些?所涉(shè)及(jí)到的主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学(xué)习过程中，还有那些不太(tài)明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的(de)体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进一步理(lǐ)解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过(guò)的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习过(guò)程(chéng)中，还有那些不太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中(zhōng)的周期现象的例子，进一(yī)步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦(xián)函(hán)数(shù)的定义域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的图像(xiàng)，让学生探索出正弦(xián)函数的性质(zhì);讲(jiǎng)解例题，总(zǒng)结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培养(yǎng)学生(shēng)创新能力、探(tàn)索归纳能力;让(ràng)学生(shēng)体验自身(shēn)探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有(yǒu)效途经;培养学生形(xíng)成实事求(qiú)是的科学态度(dù)和锲而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正(zhèng)弦函数的(de)性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学(xué)一中已经学过(guò)函数，并掌握了讨(tǎo)论一(yī)个函(hán)数性质的(de)几个角度，你还(hái)记得(dé)有哪些吗?在上一(yī)次课中，我们已经学习了正弦函数(shù)的(de)y=sinx在(zài)R上图像，下(xià)面请同学(xué)们根据图像一起讨论(lùn)一下它具有哪些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一边(biān)仔细(xì)观察正弦曲(qū)线的图像(xiàng)，并思(sī)考(kǎo)以下几(jǐ)个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的(de)定义域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义(yì)域：y=sinx的定(dìng)义域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位圆中的(de)正弦函(hán)数(shù)线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数(shù)线(图象)验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的(de)值域(yù)为[-1，1]

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