三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年(nián)级是当两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性(xìng)质，垂线的定义(yì)和(hé)性质七年(nián)级

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过直线上或(huò)直(zhí)线(xiàn)外(wài)的(de)一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线外(wài)的(de)一点，有且(qiě)只有一(yī)条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线(xiàn)的(de)垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直线的(de)垂(chuí)线段的长度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过(guò)一点有且只有一条直(zhí)线与已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角的两边分别(bié)垂直于另一个角的两边(biān)，这两个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一音域划分从低到高，人声音域划分条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外(wài)一点到(dào)这条直线上各点(diǎn)所连的线段中，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角形(xíng)的垂(chuí)心在直(zhí)角顶点上；钝角三角形的垂心在(zài)三(sān)角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥(qiáo)；或(huò)者说(shuō)，三角(jiǎo)形的内心(xīn)是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三(sān)边的对称(chēng)点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是(shì)其余三点为顶点的(de)三角形的垂心(并(bìng)称(chēng)这样的四(sì)点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤(xiān)猛是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任一顶点到垂心的距离(lí)，等(děng)于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心到三(sān)顶点的距离之和等于(yú)其内切圆与(yǔ)外(wài)接圆半径之和的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角三角形的内(nèi)接三(sān)角(jiǎo)形(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂足三角形的(de)周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所(suǒ)引垂线的垂足共线的重(zhòng)要条(tiáo)件是(shì)该点落在三角(jiǎo)形的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心(xīn)的充分(fēn)必要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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