三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质ppt是三角函数是基(jī)本初等函数之(zhī)一，是以角(jiǎo)度(dù)为(wèi)自变(biàn)量，角度对(duì)应任意角(jiǎo)终边(biān)与单(dān)位(wèi)圆一个团几个营几个连，一军一师一团一营一连一排(yuán)交点坐标或其比值(zhí)为因变量(liàng)的函数的(de)。

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三角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像与性质(zhì)教案，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的(de)三角函数的图(tú)像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的(de)对(duì)边(biān)/斜边。

　　正(zhèng)弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必修四《三角函(hán)数的(de)图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力(lì)，从思想(xiǎng)上重视高二，从心(xīn)理(lǐ)上(shàng)强(qiáng)化高二，使(shǐ)战(zhàn)胜高考的这(zhè)个关键环节过硬起来，是(shì)“志存(cún)高远”这四(sì)个字在(zài)高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广(guǎng)泛存(cún)在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解周期函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断简单的实(shí)际问题的周(zhōu)期(qī);(5)能利用周期函(hán)数定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)创(chuàng)设(shè)情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪(làng)、四季(jì)变化等，让学生感知(zhī)拆雹周期现象;从(cóng)数学的角度分析(xī)这(zhè)种现象(xiàng)，就可以得到周期函数(shù)的定义;根据周期(qī)性的(de)定义，再在实践中加(jiā)以应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的(de)学习，使同(tóng)学们对周期现象有一个初步的认识，感(gǎn)受生活中处(chù)处有数(shù)学，从而激发学生的学习积极性，培养学生学好数(shù)学的信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的存在，会判(pàn)断(duàn)是否(fǒu)为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周(zhōu)期(qī)函数概念(niàn)的理解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南岛非常(cháng)幸(xìng)福，可以经(jīng)常看(kàn)到(dào)大海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发(fā)生潮汐现象，大约(yuē)在(zài)每(měi)一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这(zhè)种现(xiàn)象就是我们今天要学到的周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们(men)发现钟表上(shàng)的时(shí)针、分针和秒(miǎo)针(zhēn)每经过一(yī)周就会(huì)重复，这也是(shì)一种周期现象。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我们这(zhè)节课要(yào)研究的主要内容(róng)就是(shì)周期现象与周(zhōu)期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周期现(xiàn)象(xiàng)，请同学们观察(chá)钱(qián)塘江(jiāng)潮的(de)图(tú)片(piàn)(投影图片)，注意(yì)波浪是怎样变化的?可(kě)见，波(bō)浪每(měi)隔一(yī)段时间会重复出(chū)现，这也(yě)是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出(chū)生(shēng)活(huó)中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期现象呢?教师(shī)引导学(xué)生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐(zuò)标和纵(zòng)坐标分(fēn)别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函(hán)数的定义，你的理解是怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以上问(wèn)题都(dōu)由学生来回(huí)答，教师加(jiā)以点拨并总结：周期函数定义的理解(jiě)要掌握三个条件，即(jí)存在不为0的(de)常数T;x必须是定义域内的(de)任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的(de)任意(yì)x，均存(cún)在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生(shēng)完成，总结(jié)出“周期函数的周期有无(wú)数(shù)个”，教师指出一般情况下(xià)，为避(bì)免引起混(hùn)淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的(de)函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个(gè)学习小组之间展开合(hé)作(zuò)交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评(píng)

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到(dào)太阳的距离y是(shì)时间(jiān)t的函数吗?如(rú)果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课(kè)缺卜本)是钟(zhōng)摆的示(shì)意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时间(jiān)t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(往返一次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是(shì)周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏(piān)离铅(qiān)垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根据物(wù)理知识，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距(jù)离y也是θ的(de)周期函数(shù)。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的(de)示意图(tú)，水(shuǐ)车上A点到水(shuǐ)面的(de)距(jù)离(lí)y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的值每经过(guò)5min就会(huì)重复出(chū)现，因此，该函数是周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天(tiān)是(shì)星期几?100天(tiān)后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归(guī)纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课(kè)所学过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主(zhǔ)要数学思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那些(xiē)不太(tài)明白(bái)的(de)地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的(de)表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　一个团几个营几个连，一军一师一团一营一连一排　

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中(zhōng)的(de)周期现象的例子，进(jìn)一(yī)步(bù)理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知(zhī)识内容有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活(huó)中(zhōng)的周期现象的例(lì)子(zi)，进(jìn)一(yī)步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦(xián)函数(shù)的(de)定(dìng)义域、值域、周期(qī)性、(小)值(zhí)、单(dān)调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过正(zhèng)弦(xián)函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数(shù)的性质;讲解例题，总(zǒng)结(jié)方法，巩固练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学(xué)生体验自(zì)身探索成功的喜悦感，培(péi)养学生的自(zì)信(xìn)心;使学生(shēng)认识(shí)到转化(huà)“矛盾(dùn)”是解决问题的有效途经;培养学生形成实事求(qiú)是的科学态度和(hé)锲(qiè)而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质(zhì)应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一(yī)中已经学(xué)过(guò)函数，并掌握了讨(tǎo)论一个函数性质的几个(gè)角度(dù)，你还记(jì)得有哪些(xiē)吗?在上一次课中，我们(men)已经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影，一边仔细(xì)观察正弦曲线的图像，并(bìng)思(sī)考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的最(zuì)值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定(dìng)义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位圆中的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验证上(shàng)述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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