三(sān)角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是(shì)三角函数是基(jī)本初等函数之一(yī)，是以(yǐ)角度为自变量(liàng)，角度对应任意角终边与单位圆交点坐(zuò)标(biāo)或其比值为因变量的函数的(de)。

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三角函(hán)数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一下常(cháng)见的三(sān)角函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形中，任(rèn)意一(yī)锐(ruì)角∠A的对边与斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三(sān)角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高(gāo)二数学(xué)必修四(sì)《三(sān)角函数(shù)的图象与性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱(qū)力，从思想上重视高(gāo)二，从心理(lǐ)上强化高二(èr)，使战(zhàn)胜高考的这个关键环(huán)节过硬起来，是“志存高远”这四个字在(zài)高二(èr)年(nián)级的全(quán)部解释。

　　 高(gāo)二频(pín)道为正(zhèng)在拼搏的你整理了(le)《高二数学必(bì)修四(sì)《三角(jiǎo)函数的(de)图象与性(xìng)质》教(jiào)案》希望(wàng)你(nǐ)喜欢！

　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现(xiàn)象(xiàng)在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象对实际工作的意义;(3)理解(jiě)周期函(hán)数的概念;(4)能熟(shú)练地判断(duàn)简单的实际问题的周期;(5)能利(lì)用(yòng)周期函数定义进行简(jiǎn)单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设(shè)情(qíng)境：单(dān)摆运动、时钟(zhōng)的圆周(zhōu)运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角(jiǎo)度分析这种现象，就可以得到周期(qī)函(hán)数的定义;根据周期性的定(dìng)义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，使(shǐ)同学们对周期现象有一个(gè)初步的认识，感受(shòu)生活中处处有数学，从而(ér)激发学生的学(xué)习(xí)积极性，培养学生学好数学的信(xìn)心，学会运(yùn)用联(lián)系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象(xiàng)的存在关于团结就是力量的名人素材事例，关于团结的名人素材事例有哪些，会(huì)判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理解(jiě)，以(yǐ)及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南岛(dǎo)非常(cháng)幸(xìng)福，可以经常看到大海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生潮(cháo)汐现象，大(dà)约在每一昼夜的(de)时间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这(zhè)种现象(xiàng)就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表(biǎo),实(shí)际(jì)操作]我(wǒ)们发(fā)现钟(zhōng)表上(shàng)的时针、分针和秒针每(měi)经过一周就会(huì)重复，这(zh关于团结就是力量的名人素材事例，关于团结的名人素材事例有哪些è)也是一种周(zhōu)期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究的(de)主要内容(róng)就(jiù)是周期现象(xiàng)与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道(dào)，潮汐、钟表都是一种周期现(xiàn)象，请同学们观察钱塘江潮的图片(piàn)(投影图(tú)片)，注意(yì)波浪是怎样变(biàn)化的?可见，波浪(làng)每隔一段时间(jiān)会重复出现，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举(jǔ)出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数学(xué)的角(jiǎo)度旅(lǚ)扮帆研(yán)究周(zhōu)期现象呢?教师引(yǐn)导学生自(zì)主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分别表(biǎo)示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周(zhōu)期(qī)函数的定义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回答(dá)，教师加(jiā)以(yǐ)点拨并总结：周期函数定义的理解要(yào)掌握三个(gè)条(tiáo)件，即存在不为(wèi)0的常(cháng)数(shù)T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任(rèn)意x，均存(cún)在非零(líng)常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结(jié)出“周(zhōu)期(qī)函数的周期有无数个”，教师指(zhǐ)出一般情况(kuàng)下，为避免引起混(hùn)淆，特(tè)指(zhǐ)最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函(hán)数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习(xí)课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行(xíng)，然(rán)后各个学习小组之间展开合(hé)作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例(lì)1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球(qiú)到太(tài)阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图(tú)，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往返一(yī)次)所需的(de)时间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅(qiān)垂线(xiàn)MN的角(jiǎo)θ的度数为(wèi)变量(liàng)，根据物(wù)理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示意图(tú)，水车上(shàng)A点到水面的距(jù)离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一(yī)圈，那么y的(de)值(zhí)每经过5min就会重复出现，因(yīn)此(cǐ)，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的(de)思(sī)考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一(yī)天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本(běn)节课所(suǒ)学(xué)过(guò)的知(zhī)识(shí)内容(róng)有哪些?所涉及到的(de)主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生(shēng)活中的(de)周(zhōu)期现象的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学(xué)过的知(zhī)识内(nèi)容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过(guò)程中，还有(yǒu)那(nà)些不太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中的表现怎样?你的体会(huì)是(shì)什(shén)么?

　　 　　课后(hòu)习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数(shù)的定义域、值域、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦(xián)函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数(shù)在R上的图像，让学(xué)生探(tàn)索(suǒ)出正弦函数的(de)性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本节的(de)学习，培养学生创新(xīn)能(néng)力、探索归纳能力(lì);让(ràng)学生体验自身探索(suǒ)成(chéng)功(gōng)的喜(xǐ)悦(yuè)感，培(péi)养学生的(de)自信心;使学生认识(shí)到转化“矛盾(dùn)”是(shì)解决问题的有效(xiào)途经(jīng);培养学生形成实(shí)事(shì)求是(shì)的科学态度和(hé)锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)，我们在数学一(yī)中已经学过函数，并掌握了讨论一个(gè)函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗(ma)?在上(shàng)一次课中(zhōng)，我们已(yǐ)经(jīng)学习(xí)了正弦函数的(de)y=sinx在(zài)R上图像(xiàng)，下面(miàn)请同学们根据(jù)图像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一(yī)边看(kàn)投影，一边仔(zǎi)细(xì)观察正弦曲线(xiàn)的图像，并(bìng)思考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值(zhí)域(yù)是(shì)什(shén)么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况(kuàng)如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生(shēng)一(yī)起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆中的正弦函(hán)数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结(jié)论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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