为什么(me)负(fù)负得正怎么(me)推(tuī)理，乘(chéng)法为什(shén)么(me)负(fù)负得正(zhèng)是根(gēn)据(jù)相反数的定义，如果一个(gè)数与(yǔ)a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作(zuò)-a的(de)。

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为什么(me)负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什什么的灯火如何填空词语 灯火是词语吗(shén)么负负(fù)得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定(dìng)义加(jiā)法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满足交换律、结(jié)合律以及(jí)分配律，等式还满足等量加等量和(hé)相等，等量减等量差相等(děng)的(de)规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学(xué)史bai家du和数学教育(yù)家M·克(kè)莱因通zhi过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天(tiān什么的灯火如何填空词语 灯火是词语吗)欠债(zhài)5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将(jiāng)5元的(de)宅记作-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财产比给(gěi)定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么(me)3天前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因数换成(chéng)他的(de)相反数，所得的(de)积就是(shì)原来的积的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著名(míng)数学(xué)家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)得(dé)到15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪(jì)末(mò)由数学家朱士杰给出，在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同名(míng)相乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数学乘法中为什(shén)么负负得正

　　在(zài)数学乘法(fǎ)中负(fù)负得正(zhèng)的原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学(xué)教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每(měi)天欠债(zhài)5元，给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)后欠债15元(yuán)。

　　如迟(chí)吵搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给(gěi)定日期（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那(nà)么(me)3天前他(tā)的经济情况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个(gè)因数换(huàn)成他的相反数，所得(dé)的积就是(shì)原来的(de)积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名(míng)数(shù)学家盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即(jí)付(fù)罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述(shù)内容参考《数学阅读精粹(cuì)（第(dì)一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上(shàng)海科(kē)学技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早出现在中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中(zhōng)方程章给出正负数(shù)的(de)加减运算法则，而负负得正直到13世纪末(mò)才由(yóu)数学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概念，及(jí)其四则运(yùn)算(suàn)法则(zé)：“正负(fù)相(xiāng)乘得负，两负数相乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百科-负数

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