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初中三角(jiǎo)函数(shù)降幂公式大(dà)全(quán)图解，三(sān)角函数公式降幂公(gōng)式表

　　三角函数(shù)的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就是升(shēng)幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂(mì)由2次变(biàn)为1次的公式，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的(de)作用(yòng)在于用单角的三角(jiǎo)函(hán)数(shù)来(lái)表(biǎo)达二倍角的三角(jiǎo)函数，它适用于二(èr)倍角与单角的三(sān)角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅限(xiàn)于2是的二(èr)倍(bèi)的形式，尤(yóu)其(qí)是“倍角(jiǎo)”的(de)意义是相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式(shì)是从两角和的(de)三角函数公式(shì)中，取两角相等时推导出，记忆(yì)时可联想相(xiāng)应角(jiǎo)的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂公式是什么？

　　下(xià)面给(gěi)大(dà)家分享三(sān)角函数的降幂(mì)公(gōng)式以及降幂公式(shì)的推导过程，一(yī)起看一下具体内容：

　　1、三(sān)角函数(shù)的降(jiàng)幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+co关一下月亮是什么意思s2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降(jiàng)幂公式(shì)推导过程

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是(shì)降低指数幂由2次变为1次的(de)公式，可以减轻(qīng)二次方的(de)麻烦。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公元五世纪到(dào)十二世纪，租袭印(yìn)度数学家对三角学作出了(le)较大的(de)贡献(xiàn)。

　　尽(jǐn)管当时三角学仍然(rán)还是天文学的一个计算工具，是一个附(fù)属(shǔ)品(pǐn)，但是三角学的内容(róng)却由于印度数学家的努力而大大的丰富了。

　　三(sān)角(jiǎo)学中”正弦”和”余弦”的概念就(jiù)是由印度数学家首(shǒu)先(xiān)引进(jìn)的，他(tā)们还(hái)造出了比托勒(lēi)密更精(jīng)确的(de)正弦表。

　　我们已知道(dào)，托勒密和希帕克(kè)造出的弦表是(shì)圆的全弦表，它是把圆(yuán)弧同(tóng)弧(hú)所(suǒ)夹的弦(xián)对应起来的。

　　印度数学家不同，他(tā)们把(bǎ)半弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应(yīng)，这(zhè)样，他(tā)们(men)造(zào)出(chū)的(de)就不再(zài)是”全(quán)弦(xián)表”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓(gōng)弦的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词译成阿拉伯文时被(bèi)误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀(què)兄(xiōng)容参考 百度百科(kē)-三角函数

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