三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七(qī)年级是当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

　　关于三角(jiǎo)形垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性质七年级以及三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质的(de)区(qū)别，垂线的(de)定义和性质七年(nián)级，垂线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质及判定，垂线的定(dìng)义和(hé)性质教学反思等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知(zhī)识(shí)：

三角形垂线的定义和(hé)性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性(xìng)质七(qī)年级

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四(sì)个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外(wài)一点到这条直(zhí)线的(de)垂线段的(de)长度，叫做点到(dào)直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且(qiě)只(zhǐ)有一条直(zhí)线与已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两(liǎng)边(biān)分别垂(chuí)直于另一个角(jiǎo)的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线上各(gè)点所连的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下(xià) ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心在(zài)三角形(xíng)外. 2、三角形的(de)垂心是(shì)它(tā)垂足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或(huò)者说(shuō)，三角形(xíng)的内心是它(tā)旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三(sān)边(biān)的对称(chēng)点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组(zǔ)四点共圆，有三组(zǔ)(每组(zǔ)四个(gè))相似的直角(jiǎo)三(sān)角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其(qí)余三点(diǎn)为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称(chēng)这样的(de)四(sì)点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛是等圆。文言文许行原文及翻译注释，文言文许行原文及翻译及注释

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直(zhí)线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到(dào)垂心的距离，等(děng)于(yú)外心到对边的(de)雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chu文言文许行原文及翻译注释，文言文许行原文及翻译及注释í)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶点的距离之和等(děng)于其内切圆与外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形(xíng)的(de)边上(shàng))中，以垂足三角(jiǎo)形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂足共线的(de)重(zhòng)要条件(jiàn)是该点落在三(sān)角(jiǎo)形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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