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拉普拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式例题(tí)，拉普拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式副对角线

　　拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是(shì)高(gāo)等代(dài)数(shù)中(zhōng)的(de)一个重要内容，是处理(lǐ)阶(jiē)数(shù)较高的矩(jǔ)阵时常采用的技巧，也是数学(xué)在多领域的研究工具。

　　对(duì)矩阵进行适当分块(kuài)，可使高阶(jiē)矩阵的(de)运算可以转化(huà)为低阶矩阵的(de)运算，同时也使原矩阵的结构显得简单(dān)而清晰(xī)，从而能够(gòu)大大简化运(yùn)算步骤(zhòu)，或(huò)给矩(jǔ)阵的理论(lùn)推导带来(lái)方便。

　　初等代(dài)数从最简单(dān)的一元一(yī)次(cì)方程开始(shǐ)，初等代数一方(fāng)面进而讨论二元及三元的(de)一次方程组(zǔ)，另一方面(miàn)研究二次以上及可以转化为二(èr)次(cì)的方程组。

　　沿着(zhe)这两(liǎng)个方向继续发展，代(dài)数在讨论(lùn)任意多个未知(zhī)数(shù)的一(yī)次方(fāng)程组，也叫(jiào)线性(xìng)方(fāng)程组的(de)同时(shí)还(hái)研究(jiū)次数(shù)更高的一元方程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是(shì)代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多(duō)分支。

　　现在(zài)大学里开设的(de)高等代数，一般(bān)包括两部分：线性代(dài)数(shù)、多(duō)项式(shì)代(dài)数。

拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩(jǔ)阵(zhèn)公(gōng)式是(shì)什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵(zhèn)的(de)列(liè)变换将(jiāng)A，B移(yí)到主对角线上，然后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的第二(èr)列列变换也是m次，依此做让(ràng)类推，A的第n列(liè)的列变(biàn)换也是m次，可以得知列变(biàn)换(huàn)共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角线上，通(tōng)过(guò)矩阵的(de)列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后(hòu)用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依此类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以得知列变(biàn)换共进(jìn)行了m*n次(cì)，列变(biàn)换(huàn)完(wán)成(chéng)后，B已经移(yí)到主对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适(shì)当分块(kuài)，可使(shǐ)高(gāo)阶矩阵的运算可以(yǐ)转化(huà)为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也(yě)使原(yuán)矩阵的(de家里放什么东西蛇不敢来，家里有蛇放什么东西最怕)结构显得简(jiǎn)单(dān)而清晰，从而能够大大简化运算步(bù)骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等(děng)代数从最简单的(de)一元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论二元(yuán)及三元(yuán)的`一次(cì)方程组，另一方(fāng)面研究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未知(zhī)数(shù)的一(yī)次方程组，也(yě)叫线性方程组的同时还研究次数更高的(de)一元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展到(dào)这个阶段(duàn)，就叫做(zuò)高等代(dài)数(shù)。

　　高等(děng)代(dài)数是代数学发展到高级阶(jiē)段(duàn)的总(zǒng)称(chēng)，它包(bāo)括许多分(fēn)支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等(děng)代数隐好(hǎo)，一般包括两部分(fēn)：线性(xìng)代数、多项(xiàng)式(shì)代数。

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