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拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式例题，拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵公式副(fù)对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高(gāo)等代数中的一个重(zhòng)要(yào)内(nèi)容，是处(chù)理(lǐ)阶数(shù)较高的矩阵时常采用的(de)技巧，也是数(shù)学在多领域的研究工具。

　　对矩绿肥红瘦暗指什么感情和意思，绿肥红瘦暗指什么意思(jǔ)阵进行适(shì)当分块(kuài)，可(kě)使高阶矩阵的运(yùn)算可以转化为(wèi)低阶(jiē)矩(jǔ)阵的(de)运算，同(tóng)时也(yě)使原矩阵(zhèn)的(de)结(jié)构(gòu)显得简单(dān)而清(qīng)晰(xī)，从而能够大大简化运算步(bù)骤，或给矩阵的(de)理论(lùn)推导带来方便。

　　初等(děng)代(dài)数(shù)从最简(jiǎn)单的(de)一元一次方程开始，初等代数一方面(miàn)进而讨论二(èr)元及三元的(de)一(yī)次方程组，另一方面(miàn)研究二次以(yǐ)上及(jí)可以转化为(wèi)二次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任(rèn)意(yì)多个未(wèi)知(zhī)数的一次方程组，也叫线性方程组(zǔ)的同时还研究次(cì)数(shù)更(gèng)高的一元方(fāng)程组。

　　发(fā)展到这个阶(jiē)段，就叫做(zuò)高等代数(shù)。

　　高等代(dài)数是代数(shù)学发展到高级阶段的总(zǒng)称，它包(bāo)括(kuò)许多分(fēn)支。

　　现(xiàn)在大学里开设(shè)的(de)高等(děng)代数，一般包括两部分(fēn)：线性(xìng)代数、多(duō)项式代数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式(shì)是什么(me)？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角线上，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移(yí)到主对角(jiǎo)线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列(liè)变换m次(cì)，A的第(dì)二列列变换也是(shì)m次(cì)，依此做让类推，A的第n列的列变换也(yě)是m次，可(kě)以(yǐ)得知(zhī)列变(biàn)换(huàn)共进行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经(jīng)移到主(zhǔ)对(duì)角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线(xiàn)上，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的第二列列(liè)变换也是m次，依此类(lèi)推，A的(de)第n列的列变换也是(shì)灶胡铅(qiān)m次，可以得(dé)知列变换共(gòng)进行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移到主(zhǔ)对(duì)角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块(kuài)，可使高阶矩阵的运算可以(yǐ)转绿肥红瘦暗指什么感情和意思，绿肥红瘦暗指什么意思化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的(de)结构显得简单而清晰(xī)，从而能够大大(dà)简化运算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导带来方(fāng)便(biàn)。

　　初等代(dài)数从最(zuì)简单(dān)的(de)一(yī)元一(yī)次方程开始，初(chū)等代数一(yī)方(fāng)面进而讨论二元及三元(yuán)的`一(yī)次方程组，另一方面研究二次以上及可(kě)以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续(xù)发(fā)展，代数在讨论(lùn)任意(yì)多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次(cì)数(shù)更高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发(fā)展到高级阶段的(de)总称，它包(bāo)括许多(duō)分支。

　　现在大(dà)学(xué)里开(kāi)设的高等(děng)代(dài)数隐好，一(yī)般包括两部(bù)分：线性代数、多项式代数。

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