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162邮箱怎么登陆,162邮箱登录登录入口 拐点和驻点的区别是什么意思,拐点和驻点的关系

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拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的(de)区(qū)别是什么意思,拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的(de)关系

  拐点,又称反曲点,在数(shù)学上指改变曲(qū)线向上或(huò)向下方向(xiàng)的点,直(zhí)观地(dì)说(shuō)拐点是使切线(xiàn)穿越曲线(xiàn)的点。

  驻点又称为平稳点、稳定点(diǎn)或临界(jiè)点是函数的一阶导数为零。

  驻店和(hé)拐点的区别驻点:一阶导数(shù)为0的点。

  拐(guǎi)点:函数凹(āo)凸性发生(shēng)变化的(de)点。

  如何判定(dìng)驻点:只(zhǐ)需要函(hán)数在

  拐点,又(yòu)称反曲(qū)点,在数学上(shàng)指改变曲(qū)线向上(shàng)或向(xiàng)下方向(xiàng)的(de)点,直观地说拐(guǎi)点是(shì)使(shǐ)切线穿越曲(qū)线的点。

  驻点又称为平(píng)稳点、稳(wěn)定点或临界点是(shì)函数的一阶导数为零。

驻店和拐点的区别(bié)

  驻点:一阶导数为0的(de)点。

  拐点:函数凹凸(tū)性发生变化(huà)的点(diǎn)。

  如何判定(dìng)驻(zhù)点:只需要函数在某点一阶可(kě)导(dǎo),且(qiě)一阶导数值为0。

  如何判定拐点:1,若(ruò)函数二阶(jiē)可导,某点二阶导数值为零,两端二阶导(dǎo)数值(zhí)异号。

  2,若函数三阶可导,则二阶导数(shù)为0,三阶(jiē)导数(shù)不为0的点(diǎn)就是拐点。

拐点的求法

  可以按下列步骤来(lái)判断区间(jiān)I上(shàng)的(de)连续曲线y=f(x)的拐点:

  ⑴求f''(x);

  ⑵令f''(x)=0,解出此方程在区间I内的实根(gēn),并求出在区间I内f''(x)不存在(zài)的点;

  ⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导(dǎo)数不存在的点X0,检(jiǎn)查f''(x)在(zài)X0左右两侧邻(lín)近的符号,那(nà)么当两侧的符号相反时(shí),点(X0,f(X0))是拐点,当两侧的符号相(xiāng)同时(shí),点(X0,f(

  X0))不是(shì)拐(guǎi)点。

  驻点

  在(zài)微积分,驻(zhù)点又(yòu)称为平稳点(diǎn)、稳定(dìng)点(diǎn)或临界(jiè)点是函数(shù)的一(yī)阶导(dǎo)数为零,即(jí)在“这一点”,函(hán)数的输出值停止(zhǐ)增加或减少(shǎo)。

  对(duì)于一维(wéi)函数的图(tú)像,驻点的切(qiè)线平行于(yú)x轴。

  对于二维函(hán)数的图像,驻点的(de)切平面平行于(yú)xy平面。

  值得注(zhù)意的是,一个函(hán)数的驻(zhù)点不一(yī)定是这(zhè)个(gè)函数(shù)的极(jí)值点(考虑到(dào)这一点(diǎn)左右(yòu)一阶导数符号不改变的情况);

  反过来,在某设定区域(yù)内,一个(gè)函数的极(jí)值(zhí)点也(yě)不一(yī)定是这(zhè)个函数的驻点(考(kǎo)虑到边界条件),驻点(红(hóng)色)与拐点(蓝(lán)色),这(zhè)图像(xiàng)的(de)驻点(diǎn)都是(shì)局部(bù)极大值或局部极(jí)小值

驻点和拐点有(yǒu)什么区别?

  区别:在驻点处的单调性可能改变,在拐(guǎi)点处(chù)单调性(xìng)也可能发生改变,但凹凸性(xìng)肯定(dìng)改变。

  拐点不一定是驻(zhù)点,例如纯神y=x三次(cì)方+x。

  因为二阶导数(shù)某点为0不能判(pàn)定一阶(jiē)导数(shù)在(zài)某点为0。

  驻点显然更不一做大亏定是拐(guǎi)点(diǎn),驻点(diǎn)只需要一阶(jiē)导数为0,而拐点需要二阶可导(dǎo)。

  扩展资料:

  函仿猜数的导数为0的点称为(wèi)函数的驻点,驻(zhù)点可(kě)以划分函(hán)数的单调(diào)区间.(驻点也(yě)称为稳(wěn)定点,临界点.)

  在驻(zhù)点(diǎn)处的单调性可(kě)能改变,在(zài)拐点处单调性也可能发生改(gǎi)变,但(dàn)凹凸性肯定改(gǎi)变。

  拐点:二阶(jiē)导(dǎo)数(shù)为零,且三阶导不(bù)为零; 

  驻(zhù)点(diǎn):一阶导(dǎo)数(shù)为零。

  二阶导(dǎo)数为零时,一阶不一定为零;一(yī)阶导数为(wèi)零时,二阶不(bù)一(yī)定为零(líng)。

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