<日语jtest报名入口，日语jtest报名费strong>反正切函数的(de)导数推导过程，反(fǎn)正弦(xián)函数的(de)导数是正切函数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反(fǎn)正切函(hán)数的导(dǎo)数(shù)推导过(guò)程，反(fǎn)正弦函数(shù)的(de)导数以及反正切函数(shù)的导数推导过程，反正切(qiè)函数的导数是(sh日语jtest报名入口，日语jtest报名费ì)多少(shǎo)，反(fǎn)正(zhèng)弦函(hán)数的导数，反正切(qiè)函数的导数公式，反正切函数的导数推导(dǎo)等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反正切函(hán)数的(de)导数推(tuī)导过程(chéng)，反正弦函数的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯(wéi)一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是(shì)反三角函数(shù)的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对应的关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取(qǔ)是正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由于(yú)正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的(de)，因此(cǐ)，反正切函数是(shì)存在(zài)且唯一确(què)定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以在正切(qiè)函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的(de)反正切(qiè)函数是(shì)多(duō)值的，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数(shù)的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲(qū)线作关(guān)于直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切(qiè)函(hán)数的大致图像如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数(shù)公式及推导过程

　　 反三角函(hán)数指三角函(hán)数的反函(hán)数，由于基本三(sān)角函数具(jù)有周期性，所以反三(sān)角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分(fēn)享反(fǎn)三角函数的导数公式及推导过程。

反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数(shù)公式(shì)推导(dǎo)过程

　　 反三角函数的(de)导(dǎo)数(shù)公式推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应(yīng)的换元姿(zī)做(zuò)渣(zhā)

　　 比如说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角(jiǎo)函数是一种基本初等函(hán)数。

　　它是(shì)反(fǎn)正弦(xián)arcsinx，反余弦(xián)日语jtest报名入口，日语jtest报名费arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反(fǎn)正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函(hán)数的(de)统称，各自表(biǎo)示其反正(zhèng)弦、反余(yú)弦(xián)、反正(zhèng)切(qiè)、反余切，反(fǎn)正割(gē)，反余(yú)割(gē)为x的角。

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