反正弦(xián)函数的导数，反正切函(hán)数的导数推导过程是正(zhèng)切函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'清纯的女生干起来舒服吗，清纯的女生是不是很招男生喜欢=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正弦函数的导数(shù)，反正(zhèng)切函数的(de)导数推导过程

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等(děng)于x的那个(gè)唯一确定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数清纯的女生干起来舒服吗，清纯的女生是不是很招男生喜欢(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)是反三角函(hán)数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对应(yīng)的关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这里选取是(shì)正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由(yóu)于(yú)正切函(hán)数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数(shù)是存在且(qiě)唯一确定的(de)。

　　引进多值函数概念后，就可(kě)以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时的反(fǎn)正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正(zhèng)切(清纯的女生干起来舒服吗，清纯的女生是不是很招男生喜欢qiè)函数的大致图(tú)像如图所示，显(xiǎn)然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公(gōng)式(shì)的推导过程、

　　因为函数(shù)的导(dǎo)数等于反函(hán)数导数的倒(dào)数(shù)。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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