为什么负负(fù)得(dé)正(zhèng)怎么(me)推理，乘法为什(shén)么负负得(dé)正是根据(jù)相(xiāng)反数(shù)的(de)定义(yì)，如果一(yī)个数与(yǔ)a的和为0，那么(me)这个数(shù)就叫做a的相反数，记作(zuò)-a的。

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为什么负(fù)负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何实数a，定(dìng)义加法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘(chéng)法满(mǎn)足交(jiāo)换律、结合(hé)律以及分配律，等(děng)式还满足(zú)等量(liàng)加等量和相等，等量减等量(liàng)差相等的规律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数(shù)的(de)积还是正数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和(hé)数学教育家(jiā)M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型解决了“两(liǎng)负(fù)数(shù)相乘(chéng)得正”的问题(tí)：

　　一(yī)人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他的(de)财产比给定日(rì)期(qī)的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示每天(tiān)欠债，那么(me)3天前他的(de)经济情(qíng)况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所得的积就是原来的积(jī)的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士杰给出，在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明(míng)乘除法(fǎ),同名(míng)相乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为(wèi)什么负负得正

　　在数学乘法中(zhōng)负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)家和数学(xué)教育家M·克莱因(yīn)通(tōng)过(guò)负债模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每(měi)天欠债5元(yuán)，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，镇关西是谁，镇关西是谁打死的他(tā)的财(cái)产(chǎn)比给(gěi)定日期(qī)的财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情(qíng镇关西是谁，镇关西是谁打死的)况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型