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反函(hán)数(shù)与(yǔ)原函数的关系公式大全，反函数与原函数的关系(xì)公式(shì)是什么

　　原函数的导数等于反函数导数(shù)的倒(dào)数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得(dé)到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对(duì)于一(yī)个(gè)定义(yì)在(zài)某区间的(de)已(yǐ)知函数f(x)，如(rú)果(guǒ)存在可(kě)导函数F(x)，使得在该区(qū)间(jiān)内的任一点都(dōu)存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该(gāi)区间内就称函数(shù)F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数。

反函数(shù)与原(yuán)函数的转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条(tiáo)件(jiàn)是(shì)原(yuán)函数(shù)必须是(shì)一(yī)一(yī)对应的(de)（不一定是(shì)整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而(ér)改变(biàn)的取值范围叫做这(zhè)个函数的值域，在函数现(xiàn)代定义中是指定义域(yù)中所有元素(sù)在某个对应法则下对应的所(suǒ)有的象所(suǒ)组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数(shù)及其反函数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，函数存在反函数的重要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义(yì)袜(wà)大(dà)域与值域(yù)是映射；一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应(yīng)区间上(shàng)单(dān)调性一致。

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