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正方体体对(duì)角线的公(gōng)式(shì)是什么，正方(fāng)体(tǐ)体对角线公式计算(suàn)

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为(wèi)a。

　　面(miàn)的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接(jiē)棱柱上(shàng)下底面(miàn)的不在(zài)同一侧面的两顶点的连(lián)线。

　　体对角线(xiàn)在正方体中(zhōng)与棱长关(guān)系(xì):

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一条体对(duì)角线(xiàn)与另(lìng)一条(tiáo)不相交(jiāo)的角对角(jiǎo)线互相垂直(zhí)。

正方体的对角(jiǎo)线怎么算？

　　正方体的对角(jiǎo)线可以根据正方(fāng)体(tǐ)的中高和地(dì戊戌年是哪一年)面对角(jiǎo)线构成的(de)直角(jiǎo)三角形进行计算：

　　1、假设正方(fā戊戌年是哪一年ng)体(tǐ)的棱长为a；

　　2、先计算地面对角(jiǎo)线的长度，亏缺(quē)悉底面(miàn)对(duì)角线(xiàn)是腰长为(wèi)a的等腰直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征(zhēng)

　　1、正方(fāng)体有8个顶点(diǎn)，每个顶点连(lián)接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱(léng)长度(dù)相(xiāng)等。

　　3、正方(fāng)体有(yǒu)6个销乎面，每个面(miàn)面积(jī)相等。

　　二(èr)、表(biǎo)面积公(gōng)式(shì)：

　　因为6个面全部相等，所以(yǐ)正(zhèng)方体的表面积=底(dǐ)面(miàn)积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正方(fāng)扮销(xiāo)体的(de)体积(或(huò)叫(jiào)做正方体的容积(jī)）=棱长×棱长×棱(léng)长。

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