三角形across 和 cross的区别，cross和across区别和用法垂线的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)七年(nián)级(jí)是当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七(qī)年级(jí)

　　垂线的性质是过直(zhí)线上(shàng)或直线(xiàn)外的(de)一点(diǎn)，有且(qiě)只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫across 和 cross的区别，cross和across区别和用法做另(lìng)一(yī)直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外(wài)一点到这条直线的垂线段的(de)长度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两(liǎng)边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点(diǎn)到这条直(zhí)线上(shàng)各点所连(lián)的线段中(zhōng)，垂(chuí)直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角形内(nèi)；直(zhí)角三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)在直角顶点(diǎn)上；钝(dùn)角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂(chuí)足三角形的内(nèi)心(xīn)毁肆(sì)桥；或者(zhě)说，三角形的内心是它(tā)旁心三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关于(yú)三(sān)边的对称点，均(jūn)在△ABC的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四(sì)点共圆，有三(sān)组(每组(zǔ)四个)相似(shì)的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点为(wèi)顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆(yuán)纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在(zài)直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到(dào)垂心(xīn)的距离，等于外心到对边的(de)雹茄(jiā)距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内(nèi)切圆(yuán)与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形(xíng)的内(nèi)接三角形(顶点在(zài)原(yuán)三角形的边(biān)上)中，以垂(chuí)足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向三(sān)角形(xíng)的三(sān)边所引垂线的垂足共线的重要条件是(shì)该点落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，across 和 cross的区别，cross和across区别和用法那么T是(shì)垂心(xīn)的充(chōng)分必要(yào)条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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