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独(dú)立(lì)事(shì)件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系公式，独立(lì)事件与(yǔ)互斥事(shì)件(jiàn)的(de)区别与(yǔ)联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件同时发(fā)生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着AB时间同

　　这(zhè)两个(gè)概念之间的(de)关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或(huò)不(bù)发生对事件(jiàn)A不(bù越妇言文言文阅读翻译，《越妇言》)产生(shēng)影响，就说事(shì)件A与(yǔ)事件B之间存在某种(zhǒn越妇言文言文阅读翻译，《越妇言》g)“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立与A，B互(hù)不(bù)相容不能同时成立(lì)，即独立必相容，互斥必(bì)联系(xì)。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三个(gè)事(shì)件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事(shì)件是指(zhǐ)事(shì)件(jiàn)A和(hé)B的(de)交(jiāo)集(jí)为(wèi)空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会(huì)同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事(shì)件有(yǒu)什么区(qū)别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥(chì)事(shì)件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的(de)交集为(wèi)空，A与(yǔ)B就是(shì)互斥(chì)事件，也(yě)叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二、角度不(bù)同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件针(zhēn)对和好(hǎo)能不能同时发生，即两个(gè)互斥事件是指两者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件(jiàn)针对(duì)有没有(yǒu)影响，即两个相互独立(lì)事件是指一(yī)个事件发生(shēng)对另一个事(shì)件发生的(de)概率没(méi)有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每一次(cì)投得head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这(zhè)事件(jiàn)和第二(èr)次投得tail这(zhè)事件则是(shì)相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什(shén)么没啥(shá)关系(xì)。

　　在第一个例(lì)子中，这两事件互斥，但(dàn)不(bù)是相(xiāng)互(hù)独立；而第(dì)二(èr)个例子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事(shì)件的特例(lì)，所以对立事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是(shì)对立事件(jiàn)，当且仅当两个(gè)互斥事(shì)件必有(yǒu)一个发生(shēng)时，它们同时又是对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件均不(bù)能同时发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次试验中不会(huì)同时(shí)发(fā)生。

　　两者的联系在(zài)于，对(duì)立事(shì)件属于一种(zhǒng)特殊(shū)的互(hù)斥事件。

　　它们的区别可以通过定义(yì)看(kàn)出(chū)来。

　　一个事(shì)件(jiàn)本身与其(qí)对立事件(jiàn)的并集等(děng)于(yú)总的样本(běn)空间；而若两个事件互为(wèi)互斥事件(jiàn)，表明一者发生则另(lìng)一者必然不发生，但(dàn)不强调它们(men)的并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不(bù)一定(dìng)会对(duì)立。

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