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独(dú)立事(shì)件与互斥(chì)事件的区(qū)别与联系公式，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系视(shì)频

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的关(guān)系，简单的(de)说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的话(huà)，事(shì)件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着(zhe)AB时间同(tóng)时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B马云移民到哪国籍发生或不发生对事件A不产(chǎn)生(shēng)影响(xiǎng)，就说事(shì)件(jiàn)A与事件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能同时(shí)成立，即(jí)独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交集(jí)为空(kōng)，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验(yàn)中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相(xiāng)互独(dú)立(lì)事件(jiàn)有什么区别和(hé)联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集(jí)为空，A与B就是互(hù)斥事(shì)件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能同时发生(shēng)，即两个(gè)互斥事件是指两者(zhě)不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有没(méi)有影响，即两(liǎng)个相互独立事件是指一个(gè)事件发生对(duì)另一个事件发生的概(gài)率没有影(yǐng)响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第二次投得tail这事件(jiàn)则是(shì)相互(hù)独立的，因(yīn)为第二次(cì)投什么，跟第一次投什(shén)么(me)没啥关(guān)系(xì)。

　　在第一个例子(zi)中，这两事件互斥，但不是(shì)相(xiāng)互独立；而(ér)第二个例子中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的特例，所以(yǐ)对(duì)立事(shì)件(jiàn)一定是(shì)互(hù)斥(chì)事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对(duì)立(lì)事(shì)件，当且(qiě)仅当两(liǎng)个互斥事件必有一个发生时，它们同时(sh马云移民到哪国籍í)又是(shì)对立事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事件和(hé)对(duì)立(lì)事件(jiàn)均不能同时发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不会(huì)同时发生。

　　两者的联系在于，对立(lì)事件属于一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通过定义看出来。

　　一(yī)个事(shì)件本身与其对立(lì)事件的并集等(děng)于(yú)总的样本空间；而若(ruò)两个事件互为互(hù)斥(chì)事件，表明一(yī)者(zhě)发生(shēng)则(zé)另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必(bì)然互(hù)斥(chì)，互斥不一(yī)定会对立。

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