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反函数与原函数的关系公式大全，反(fǎn)函数(shù)与(yǔ)原函(hán)数的关系公式是什么

　　原函数的导数(shù)等(děng)于(yú)反(fǎn)函(hán)数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关(guān)系我(wǒ)们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定义(yì)在某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使得在该区(qū)间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函数F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的原函(hán)数(shù)。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函(hán)数与原函(hán)数(shù)的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函(hán)数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的(de)条件是原函数必须是一(yī)一对(duì)应的（不一定是整个数(shù)域内的）。

　　2、函数中(zhōng)，自(zì)变量的取值范(fàn)围叫(jiào)做这个(gè)函数的(de)定(dìng)义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函数及其(qí)反函数的图形关于(yú)直线y=x对称，函数存在反函数的重要条(tiáo)件是，函数的定义袜大域与值域是(shì)映射(shè)；一个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调(diào)性一致(zhì)。

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