三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质七年级是(shì)当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做(zuò)另一(yī)直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足的。

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三(sān)角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义(yì)和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过(guò)直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的(de)四(sì)个(gè)角中，有一(yī)个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或(huò)直线外(wài)的(de)一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互(hù)相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直(zhí)线的(de)垂线段(duàn)的长度，叫做点到直(zhí)线(xiàn)的(de)距离。

　　过一(yī)点有且只有一条直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另(lìng)一个角的(de)两边，这(zhè)两(liǎng)个角(jiǎo)相等(děng)或互(hù)补。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一点到这条直线上各点所连的线段中(zhōng)，垂直(zhí)线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三(sān)角(jiǎo)形内(nèi)；直角三角形(xíng)的垂心在直(zhí)角顶点上(shàng)；钝角三角(jiǎo)形的(de)垂心在(zài)三角(jiǎo)形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是(shì)它垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心(xīn)毁肆桥；或(huò)者(zhě)说(shuō)，三角形的内心是它(tā)旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关(guān)于三边(biān)的对(duì)称点(diǎn)，均在△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似(shì)的直角(jiǎo)三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任(rèn)一点是其余三点为顶点的三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(并称这样的(de)四(sì)点为一(yī)—垂心组)。

　　手指的速度越快声音越大，撞得越快叫的声音越 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7手指的速度越快声音越大，撞得越快叫的声音越、 在非直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线(xiàn)分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离(lí)，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，手指的速度越快声音越大，撞得越快叫的声音越∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心到三顶点(diǎn)的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足(zú)三角(jiǎo)形的内(nèi)心(xīn)；锐角三(sān)角形的(de)内(nèi)接三(sān)角(jiǎo)形(xíng)(顶点(diǎn)在(zài)原三角(jiǎo)形的(de)边(biān)上)中，以垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共(gòng)线的重要条件(jiàn)是(shì)该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么(me)T是垂心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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