为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正(zhèng)是根据(jù)相(x中国十大文武学校哪间好，中国十大文武学校排行榜iāng)反数的定义，如果一个数与(yǔ)a的(de)和为0，那么这(zhè)个数就(jiù)叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负(fù)得正以及为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正怎么推理(lǐ)，为什(shén)么(me)负负得正原因(yīn)是什么，乘法(fǎ)为什么(me)负负得(dé)正，为什么负负得(dé)正(zhèng)图解，为(wèi)什么负负得正(zhèng)用数轴(zhóu)解释等问(wèn)题(tí)，小编(biān)将为你整理以下知(zhī)识：

为什(shén)么负负得正怎么(me)推理，乘法为什么负(fù)负得(dé)正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满足交(jiāo)换(huàn)律(lǜ)、结(jié)合(hé)律以及分配律，等式还(hái)满足等量(liàng)加等量和相等，等(děng)量减等量差(chà)相等的(de)规律。

　　两个正(zhèng)数(shù)的积还(hái)是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和(hé)数学教育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模型解决(jué)了(le)“两负数相乘(chéng)得中国十大文武学校哪间好，中国十大文武学校排行榜正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，给(gěi)定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数(shù)换成他的相(xiāng)反数，所得的积(jī)就(jiù)是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次(cì)，即付(fù)罚金(jīn)15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由(yóu)数学(xué)家朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同名(míng)相乘(chéng)得正,异名(míng)相乘得负”。

在(zài)数学乘法中为(wèi)什么(me)负(fù)负得正

　　在(zài)数学(xué)乘法中负负得(dé)正的(de)原因解释有：

　　1、美(měi)国数(shù)学(xué)史家和数学(xué)教育家(jiā)M·克莱因通(tōng)过负债模型解决了“两(liǎng)负(fù)数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅(zhái)记(jì)作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给定日期的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们(men)用(yòng)-3表示3天前，用-5表示(shì)每天(tiān)欠债，那么3天(tiān)前他的经济(jì)情(qíng)况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成他(tā)的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积的(de)相中国十大文武学校哪间好，中国十大文武学校排行榜反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名(míng)数(shù)学(xué)家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数(shù)学阅读精(jīng)粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在(zài)碰(pèng)衡《九章算术》中方(fāng)程章给出(chū)正(zhèng)负数的加(jiā)减运算法则，而负负得正直到(dào)13世(shì)纪末才由(yóu)数学(xué)家(jiā)朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法，同名(míng)相乘(chéng)得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学(xué)家(jiā)婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负(fù)数(shù)概(gài)念，及其(qí)四则运算法则：“正负(fù)相乘得(dé)负(fù)，两负数相乘得(dé)正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百(bǎi)科-负数

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