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项(xiàng)数怎么(me)求(qiú)公式(shì)，等差(chà)数列的项(xiàng)数怎么求

　　求项数公式：项数=（末项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列中项的总(zǒng)数为(wèi)数(shù)列的“项数”。

　　无穷(qióng)数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的(de)有限子集）为定义域的函数，是一列(liè)有序的数。

　　数(shù)列(liè)中(zhōng)的每(měi)一个(gè)数都(dōu)叫做(zuò)这个数列的项。

　　排在第一位(wèi)的(de)数(shù)称(chēng)为这个数列的第1项（通(tōng)常也叫做首项），排在(zài)第(dì)二位的数(shù)称(chēng)为这个数列(liè)的(de)第2项，以此类推，排在第n位的单倍行距是多少(de)数称为(wèi)这个数列的第(dì)n项，通(tōng)常用an表示(shì)。

　　和整(zhěng)数一样，正整数也是一(yī)个(gè)可数的无(wú)限集(jí)合。

　　在数(shù)论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计(jì)算机科(kē)学中，自然数则通(tōng)常是(shì)指非负整数，即正(zhèng)整数(shù)与0的集合，也(yě)可以(yǐ)说(shuō)成是除了0以(yǐ)外的(de)自然(rán)数就是正整(zhěng)数。

　　正整(zhěng)数又可分为质数，1和合数。

　　正整数可带(dài)正号（+），也可以不带。

如(rú)何求项数及项数的公式。谢谢！

　　项(xiàng)数(shù)公式:等差(chà)数列的项数=[(尾(wěi)数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个(gè)数(shù)为数(shù)列(liè)的项数，项数是一个正整数(shù)。

　　无穷数(shù)列(liè)没有项(xiàng)数。

　　数列中项的总数之和为数列的“项数”，在数列中，项数是一个正整(zhěng)数。

　　数列(liè)是以正整数集（或它(tā)的有(yǒu)限(xiàn)子集）为(wèi)定义域(yù)的函数，是一(yī)列有序的数。

　　数列(liè)中的每(měi)一个(gè)数都叫做这个数列的项(xiàng)。

　　排在第一位的数称为这个数列的第1项(xiàng)（通常也叫做首项），排在第二位(wèi)的数称为这个数列的第2项……排(pái)在(zài)第n位的(de)数(shù)称为这(zhè)个数列的第n项，通常用an表示。

　　项数在(zài)等差数列(liè)中的应(yīng)用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵项(xiàng)-首项）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗(cū)老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数-首项(xiàng)(以(yǐ)上2项为(wèi)第一个推论的转换)；

　　⑤末项(xiàng单倍行距是多少)=首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）×公差(chà)

　　相关公(gōng)式：

　　末项＝首项+（项(xiàng)数(shù)-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数(shù)＝（末项－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个数的和？

　　通过观闹升察得出每个(gè)括号中的(de)三(sān)个数都成等(děng)差数列，把(bǎ)每个括号的(de)数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列(liè)，则第20组中三个数的和(hé)为“以6为首项、6为公差(chà)、20为(w单倍行距是多少èi)项(xiàng)数”的(de)等差(chà)数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的(de)和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中(zhōng)所(suǒ)有数的和？

　　前(qián)面讲过等差数列求(qiú)和的算(suàn)法(fǎ)，大家可以去看一下。

　　和(hé)=（首(shǒu)项+末项）×项(xiàng)数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中(zhōng)所(suǒ)有数的和是(shì)1260。

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