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初(chū)中(zhōng)三角函数降幂公式大全图(tú)解，三角函数公式降幂公式表

　　三角函数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用(yòng)二倍(bèi)角公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就是(shì)降低指数幂由2次变为1次的公式(shì)，可以减轻二次方(fāng)的(de)麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用单(dān)角的三角函数来表达二倍角的(de)三角函数，它适用于二倍角与(yǔ)单角(jiǎo)的三角函数之(zhī)间的(de)互化问题(tí)。

　　（２）二倍角公式(shì)为仅限于2是的(de)二倍的(de)形式，尤其是(shì)“倍角”的意(yì)义是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角公式(shì)是从(cóng)中国的国粹有哪些两角和的(de)三角函数公式中，取两(liǎng)角(jiǎo)相等(děng)时推(tuī)导(dǎo)出，记忆时可联想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)co中国的国粹有哪些s(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂公式是什么(me)？

　　下面给大家分享三角函数(shù)的降幂公式以及(jí)降幂公式(shì)的推导过程(chéng)，一起看(kàn)一下具(jù)体内容(róng)：

　　1、三角(jiǎo)函数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁(suì)颂函(hán)数降幂公(gōng)式(shì)推导(dǎo)过程

　　运用(yòng)二倍角公式就是升幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变(biàn)为1次的公式(shì)，可以减轻二次方的麻烦。

　　三(sān)角函数(shù)起源(yuán)

　　公元五(wǔ)世纪(jì)到十(shí)二世纪，租袭(xí)印度(dù)数学家对三角学作出了较大的贡(gòng)献。

　　尽管当时三角学仍然(rán)还是天(tiān)文学的(de)一个(gè)计算工(gōng)具，是一个附属(shǔ)品，但是三(sān)角学的内容却由于印(yìn)度数(shù)学(xué)家的努力而大大(dà)的丰富(fù)了。

　　三角学中”正弦”和(hé)”余弦”的概(gài)念(niàn)就是由印度数学(xué)家首先引进的，他们还(hái)造出了比(bǐ)托勒密(mì)更精(jīng)确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希(xī)帕克造(zào)出的弦表(biǎo)是圆的全弦(xián)表，它是把圆弧同弧所夹(jiā)的弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与(yǔ)全弦(xián)所对弧的一半（AD）相(xiāng)对应(yīng)，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造(zào)出的(de)就不再是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦表”了(le)。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的(de)一半(bàn)（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这(zhè)个词译成(chéng)阿(ā)拉伯文时被误解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯文(wén)被转译成拉丁文，这(zhè)个字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容(róng)参考 百(bǎi)度(dù)百(bǎi)科-三角函数

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