三(sān)角函(hán)数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是(shì)三角函数是基本初等函数(shù)之一，是以角(jiǎo)度为自变(biàn)量，角度对应任意角终边与单位圆交点(diǎn)坐标或其比值(zhí)为因(yīn)变量的函数的。

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三角函数(shù)图像与性质教案，三角函(hán)数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt

　　接下来看一(yī)下常见的三(sān)角函(hán)数的(de)图(tú)像和性质。

　　1.正弦(xián)函(hán)数

　　在直(zhí)角(jiǎo)三角形中，任意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫(jiào)做(zuò)∠A的(de)正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的(de)对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函数(shù)的图象(xiàng)与(yǔ)性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导(dǎo)语】增加(jiā)内驱力，从(cóng)思(sī)想上(shàng)重视(shì)高(gāo)二，从(cóng)心(xīn)理(lǐ)上强化高二，使战胜高考的这个关键环节过硬起(qǐ)来(lái)，是“志存高远(yuǎn)”这四个字在(zài)高二年级的全部解释。

　　 高二频道为正在拼搏的你整(zhěng)理了《高(gāo)二数学必修四《三(sān)角函数的图(tú)象与性质》教案(àn)》希望你(nǐ)喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受周期(qī)现象对实(shí)际工(gōng)作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练地判(pàn)断简单的实际问题的周期(qī);(5)能利用周期函数定(dìng)义(yì)进行简单(dān)运用(yòng)。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆(yuán)周运(yùn)动、潮汐、波浪、四(sì)季变(biàn)化等，让(ràng)学(xué)生(shēng)感知拆雹周期现象;从数学的(de)角度分析这种现象，就可以得到(dào)周期函数的定(dìng)义;根据(jù)周期性的定义，再在实践(jiàn)中(zhōng)加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学习，使同学们对周期现象有一(yī)个初步的认识，感受生(shēng)活中处处(chù)有数学，从而激(jī)发学生的学习积极性，培(péi)养(yǎng)学生学好数学的(de)信心(xīn)，学会运用联系的观点认识(shí)事(shì)物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的存(cún)在，会判断是否(fǒu)为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的理解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海(hǎi)南岛(dǎo)非(fēi)常(cháng)幸福，可(kě)以经常看到大海，陶冶(yě)我们的(de)情操。

　　众所周知，海水会发(fā)生潮汐(xī)现象，大约在(zài)每一昼夜(yè)的(de)时间里，潮水会(huì)涨落两次，这种现象(xiàng)就是我们今天要学(xué)到的周期现象。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取出一个钟表,实(shí)际操作]我们发现钟表上的时(shí)针、分针(zhēn)和秒针每经过一周(zhōu)就(jiù)会(huì)重复，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们这节(jié)课(kè)要(yào)研究的主要内容(róng)就是周期现象与周期(qī)函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们(men)已经知(zhī)道(dào)，潮(cháo)汐(xī)、钟表都是(shì)一种(zhǒng)周期(qī)现象，请同(tóng)学们(men)观(guān)察(chá)钱塘江(jiāng)潮(cháo)的图片(投影图(tú)片(piàn))，注意波(bō)浪是怎样变化的?可见，波浪(làng)每隔一(yī)段时间会(huì)重(zhòng)复出现，这也是一(yī)种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　请你举出生活中存在周(zhōu)期现(xiàn)象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我(wǒ)们生活中(zhōng)的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的角度(dù)旅扮帆研究周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)呢?教(jiào)师引导学生自主学习课本P3——P4的相关(guān)内(nèi)容，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定(dìng)义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题都由(yóu)学生(shēng)来回答，教师加以点拨(bō)并总结：周期函(hán)数定(dìng)义的理解要掌握三个条件(jiàn)，即(jí)存在不(bù)为0的常(cháng)数T;x必须(xū)是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域内的(de)任意(yì)x，均存在非(fēi)零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总结出“周期函数的周期有无数(shù)个”，教师指出(chū)一(yī)般情(qíng)况下(xià)，为避免引起混淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的(de)函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化(huà)，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第(dì)五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后各(gè)个学习小(xiǎo)组之间展开(kāi)合(hé)作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地(dì)球(qiú)围绕着(zhe)太阳转，地球到太(tài)阳的距离y是(shì)时间t的函数(shù)吗?如果(guǒ)是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不(bù)是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本(běn))是钟摆的(de)示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次(cì))所需的时(shí)间，函(hán)数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的(de)角θ的度数为变量(liàng)，根据(jù)物(wù)理知识(shí)，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y也是θ的(de)周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课(kè)本(běn))是水(shuǐ)车(chē)的示意图，水车(chē)上A点到水面的(de)距离(lí)y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那(nà)么y的值每经过(guò)5min就会重(zhòng)复出(chū)现(xiàn)，因此，该函数是周期函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的(de)那一天是星期几?100天后的那一(yī)天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知(zhī)识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数(shù)学(xué)思想(xiǎng)方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日常生活中的(de)周期现象的例(lì)子，进一步理解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾(gù)本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉(shè)及(jí)到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不(bù)太明(míng)白的(de)地(dì)方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的表现怎样(yàng)?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的(de)例子(zi)，进一步(bù)理解它的特(tè)点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函数的定义(yì)域、值(zhí)域、周(zhōHBC路由器能用WiFi吗u)期性、(小(xiǎo))值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的性(xìng)质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探(tàn)索出正弦函数(shù)的性质;讲(jiǎng)解(jiě)例题，总结方法，巩(gǒng)固练(liàn)习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养(yǎng)学生(shēng)创新能力、探(tàn)索归(guī)纳能力;让学(xué)生体验自(zì)身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转(zhuǎn)化(huà)“矛盾”是解决(jué)问题(tí)的有效途经;培养学生形成实事求是的科(kē)学态(tài)度和锲而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的(de)性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中(zhōng)已经学过函数(shù)，并掌握了讨论一个函数性(xìng)质的几个(gè)角度，你还(hái)记得(dé)有(yǒu)哪些吗?在(zài)上一次课中(zhōng)，我们已(yǐ)经(jīng)学习(xí)了(le)正(zhèng)弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据(jù)图像一(yī)起讨论一(yī)下它具有(yǒu)哪些(xiē)性质?

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　让(ràng)学生一边看(kàn)投(tóu)影，一边仔细(xì)观察正弦曲(qū)线的图像，并思考以下几个(gè)问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义(yì)域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再(zài)看正(zhèng)弦函数线(图象)验证HBC路由器能用WiFi吗上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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